Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a = 1 => b = 10 => m = 60
a = 2 => b = 9 => m = 54
a = 3 => b = 8 => m = 48
a = 4 => b = 7 => m = 42
xyz = 60+54+48+42 = 204
Mật khẩu đầy đủ: math1204
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=1.199+1.195+...+3.1\)
\(A=3+7+...+195+199\)
Tổng A có: \(\frac{199-3}{4}+1=50\)( số hạng)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
Mấy ý kia chốc về lm nốt
\(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(B=\left(2^8-1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(B=2^{64}-1+1\)
\(B=2^{64}\)
a: Xét ΔADN vuông tại D và ΔABM vuông tại B có
AD=AB
DN=BM
Do đó: ΔADN=ΔABM
=>AN=AM
=>ΔAMN cân tại A
b: ΔADN=ΔABM
=>\(\hat{DAN}=\hat{BAM}\)
mà \(\hat{BAM}+\hat{MAD}=\hat{BAD}=90^0\)
nên \(\hat{DAN}+\hat{DAM}=90^0\)
=>\(\hat{NAM}=90^0\)
Xét tứ giác ANEM có
O là trung điểm chung của AE và NM
=>ANEM là hình bình hành
Hình bình hành ANEM có AN=AM và \(\hat{NAM}=90^0\)
nên ANEM là hình vuông
c: ΔNCM vuông tại C
mà CO là đường trung tuyến
nên \(CO=\frac{NM}{2}\)
mà NM=AE(ANEM là hình vuông)
nên \(CO=\frac{AE}{2}\)
Xét ΔCAE có
CO là đường trung tuyến
\(CO=\frac{AE}{2}\)
Do đó: ΔCAE vuông tại C
=>\(\hat{ACE}=90^0\)
d: Ta có: ΔANM vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên \(AO=\frac{NM}{2}\)
=>AO=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: ABCD là hình vuông
=>BA=BC; DA=DC
DA=DC nên D nằm trên đường trung trực của AC(2)
BA=BC nên B nằm trên đường trung trực của AC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,O thẳng hàng
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
=a^2 + a^3 -b^2 +b^3 -a^2b^2(a+b)
=(a^2-b^2) + (a^3+b^3) -a^2b^2(a+b)
=(a-b)(a+b) + (a+b)(a^2-ab+b^2) - a^2b^2(a+b)
=(a+b)(a-b+a^2-ab+b^2-a^2b^2)
=(a+b) ( (a-ab) -(b-b^2) +a^2(1-b^2) )
=(a+b) ( a(1-b) - b(1-b) + a^2(1-b)(1+b) )
=(a+b) (1-b)(a-b+a^2+a^2b)