\(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1\)

\(=2x^2-8x+2\)

3(x - 1)² - (x + 1)²

= 3(x² - 2x + 1) - (x² + 2x + 1)        (Dùng hằng đẳng thức)

= 3x² - 6x + 3 - x² - 2x - 1       (Dùng nhân đơn thức với đa thức và đưa hạng tử ra khỏi ngoặc)

= 3x² - x² - 6x - 2x - 1 + 3     (Tính tổng các hạng tử cùng đơn vị)

= 2x² - 8x + 2              (Kết quả)

a.(x+3)(x+1)

=x.(x+1)+3.(x+1)

=x²+x+3x+3

=x²+4x+3

b.(x+6)(2x-2)

=x.(2x-2)+6.(2x-2)

=2x²-2x+12x-12

=2x²+10x-12

\(a,=x^3+3x^2+3x+1\\ b,=8x^3+36x^2+54x+27\\ c,=x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\\ d,=x^6-6x^4+12x^2-8\\ e,=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)

\(3x\left(x^2-5x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(=3x^3-15x^2+9x+x^2+2x+x+2\)

\(=3x^3-14x^2+13x+2\)

a/ \(3x\left(x^2-5x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(=3x^3-15x^2+9x+\left(x^2+2x+x+2\right)\)

\(=3x^3-15x^2+9x+x^2+2x+x+2\)

\(=3x^3-14x^2+13x+2\)

b/ \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2-1\right)\)

\(=x^2+4x+4+x^2-6x+9-x^2+1\)

\(=x^2-2x+14x\)

Gọi diện tích hình vuông là Shv.Khi đó mỗi ô vuông nhỏ có diện tích là Shv9 . Ta thấy ngay diện tích tam giác ABK bằng một nửa diện tích hình chữ nhật AKBH và bằng Shv9 .

Tương tự SAID=SDNC=SBMC=SABK=Shv9  và SIKMN=Shv9 

Vậy thì SABCD=4.Shv9 +Shv9 =59 Shv

Vậy diện tích phần còn lại bằng 49 Shv

Suy ra diện tích hình vuông ABCD bằng 54  diện tích phần còn lại.

k mình nha

\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3\right)^2-1^2=x^6-1\)

\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)

\(=x^3-1\)

Z thôi T nha

x ² - 1 = x ² - 1 ² = (x + 1) (x - 1)

(x + 1) ³ = x ³ + 3x ² + 3x + 1

x ³ + 1 = x ³ + 1 ³ = (x + 1) (x ² - x + 1)

(x + 2) ² = x ² + 4x + 4

(x - 2) ² = x ² - 4x + 4

Hok tốt ~

Câu 7:

a: \(A=x^2-2x+7\)

\(=x^2-2x+1+6\)

\(=\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

b: \(B=5x^2-20x\)

\(=5\left(x^2-4x\right)\)

\(=5\left(x^2-4x+4-4\right)=5\left(x-2\right)^2-20\ge-20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

Câu 4:

a: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)

\(=2x^2+2y^2\)

b: \(B=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18=-4x^2+20x-13\)

Câu 2:

a: \(x^2-4x+4=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x-2\right)^2\)

b: \(x^2+10x+25=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=\left(x+5\right)^2\)

c: \(\frac{x^2}{4}-x+1=\left(\frac12x\right)^2-2\cdot\frac12x\cdot1+1^2=\left(\frac12x-1\right)^2\)

d: \(9\left(x+1\right)^2-6\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(3x+3\right)^2-2\cdot\left(3x+3\right)\cdot1+1^2\)

\(=\left(3x+3-1\right)^2=\left(3x+2\right)^2\)

e: \(\left(x-2y\right)^2-8\left(x^2-2xy\right)+16x^2\)

\(=\left(x-2y\right)^2-2\cdot\left(x-2y\right)\cdot4x+\left(4x\right)^2\)

\(=\left(x-2y-4x\right)^2=\left(-3x-2y\right)^2\)