Cho 0<m<4 ,so sánh P=(m+1)(m+2)(m+3)(m+4)(m-5)với 1 kết quả là P < 1.

-5/6<0<3/4

-5/6<0<3/4

a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)

\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)

Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}<2^{100}\)

câu 2 :

\(\frac{4343}{7777}\)= \(\frac{43.101}{77.101}\)=\(\frac{43}{77}\), 434343/777777= 43.10101/77.10101=43/77

giúp mik đi mà mai nộp rùi

a)

1 n   . 1 n + 1 = 1 n ( n + 1 ) 1 n   − 1 n + 1 = n + 1 − n n ( n + 1 ) = 1 n ( n + 1 ) ⇒ 1 n   . 1 n + 1 = 1 n   − 1 n + 1

b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:

M = 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10 + 1 10.11 M = 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 + 1 7 − 1 8 + 1 8 − 1 9 + 1 9 − 1 10 + 1 10 − 1 11 M = 1 3 − 1 11 M = 8 33

Bài 2: 

-3x1=-3

(-2)x(-3)=6

Ta có: \(\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)

\(\frac{n}{n+3}=\frac{n+3-3}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{3}{n+3}=1-\frac{3}{n+3}\)

Vì \(\frac{3}{n+4}< \frac{3}{n+3}\Rightarrow1-\frac{3}{n+4}>1-\frac{3}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)

Vậy \(\frac{n+1}{n+4}>\frac{n}{n+3}\)