bài 1 :

\(\frac{2}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{3}{3}\)=1

\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{2}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{4}{4}\)=1

\(\frac{4}{5}\)+\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{2}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)=\(\frac{10}{5}\)= 2 

chúc bạn học tốt !!!

Bài 1

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

\(\frac{-3}{14}\) - \(\frac{5}{-14}\)

= \(\frac{-3}{14}+\frac{5}{14}\)

= \(\frac{2}{14}\)

= \(\frac17\)

- \(\frac54\) - \(\frac34\)

= -(\(\frac54+\frac34\))

= - \(\frac84\)

= - 2

\(\frac{15}{6}-\frac{-10}{20}\)

= \(\frac52\) + \(\frac12\)

= \(\frac62\)

= 3

\(\frac{26}{-35}\) - \(\frac{6}{35}\)

= - (\(\frac{26}{35}\) + \(\frac{6}{35}\))

=- \(\frac{32}{35}\)

a,=4¹⁰

b,=3¹⁶

c,=3ⁿ

d,=10¹⁶

e,=...

a) \(16^6:4^2=\left(4^2\right)^6:4^2=4^{12}:4^2=4^{10}\)

b) \(27^8:9^4=\left(3^3\right)^8:\left(3^2\right)^4=3^{24}:3^8=3^{16}\)

c) \(12^n:2^{2n}=12^n:4^n=3^n\)

d) \(4^{14}\times5^{18}=\left(4^7\right)^2\times\left(5^9\right)^2=\left(4^7\times5^9\right)^2\)

Bài 4:

a: TH1: p=2

\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)

=10k+5+3

=10k+8

=2(5k+4)⋮2

=>Loại

Vậy: p=2

b: TH1: p=3

p+8=3+8=11; p+10=3+10=13

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+10

=3k+2+10

=3k+12

=3(k+4)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

c: TH1: p=5

p+2=5+2=7

p+6=5+6=11

p+18=5+18=23

p+24=5+24=29

=>Nhận

TH2: p=5k+1

p+24

=5k+1+24

=5k+25

=5(k+5)⋮5

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+18

=5k+2+18

=5k+20

=5(k+4)⋮5

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+2=5k+3+2

=5k+5

=5(k+1)⋮5

=>Loại

TH5: p=5k+4

p+6=5k+4+6

=5k+10

=5(k+2)⋮5

=>Loại

Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3

=>Loại

=>p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>p+8 là hợp số

Bài 4:

a: TH1: p=2

\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)

=10k+5+3

=10k+8

=2(5k+4)⋮2

=>Loại

Vậy: p=2

b: TH1: p=3

p+8=3+8=11; p+10=3+10=13

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+10

=3k+2+10

=3k+12

=3(k+4)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

c: TH1: p=5

p+2=5+2=7

p+6=5+6=11

p+18=5+18=23

p+24=5+24=29

=>Nhận

TH2: p=5k+1

p+24

=5k+1+24

=5k+25

=5(k+5)⋮5

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+18

=5k+2+18

=5k+20

=5(k+4)⋮5

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+2=5k+3+2

=5k+5

=5(k+1)⋮5

=>Loại

TH5: p=5k+4

p+6=5k+4+6

=5k+10

=5(k+2)⋮5

=>Loại

Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3

=>Loại

=>p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>p+8 là hợp số

Bài 4:

a: TH1: p=2

\(5p+3=5\cdot2+3=10+3=13\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(5p+3=5\left(2k+1\right)+3\)

=10k+5+3

=10k+8

=2(5k+4)⋮2

=>Loại

Vậy: p=2

b: TH1: p=3

p+8=3+8=11; p+10=3+10=13

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+10

=3k+2+10

=3k+12

=3(k+4)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

c: TH1: p=5

p+2=5+2=7

p+6=5+6=11

p+18=5+18=23

p+24=5+24=29

=>Nhận

TH2: p=5k+1

p+24

=5k+1+24

=5k+25

=5(k+5)⋮5

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+18

=5k+2+18

=5k+20

=5(k+4)⋮5

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+2=5k+3+2

=5k+5

=5(k+1)⋮5

=>Loại

TH5: p=5k+4

p+6=5k+4+6

=5k+10

=5(k+2)⋮5

=>Loại

Bài 5: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3

=>Loại

=>p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>p+8 là hợp số