\(x\cdot10-x+3\cdot x-9\cdot x\)

\(=x\left(10-1+3-9\right)\)

\(=x\left(9-9+3\right)=3x\)

giải theo lớp 8 thì hệ phương trình đã cho y=20832

Ta có: \(\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(2\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\) (1)

Ta có: \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

=>\(3\left|y-2\right|\ge0\forall y\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(2\left|x-y+1\right|+3\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(-2\left|x-y+1\right|-3\left|y-2\right|\le0\forall x,y\)

=>\(C=-2\left|x-y+1\right|-3\left|y-2\right|-4\le-4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-y+1=0\\ y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ x=y-1=2-1=1\end{cases}\)

_ vô cực

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=-2.\left(-2+1\right).\left(-2+2\right)\left(-2+3\right)=0\)

Bài 1: 

a)  \(x^{2015}=x\Leftrightarrow x^{2015}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^{2014}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)(do \(x\in N\))

b)\(3^{x+1}+3^x=108\Leftrightarrow3^x\left(3+1\right)=108\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow x=3\)

c) Do \(x\in N\)nên \(1+3x>0\). Ta có:

\(\left(1+3x\right)^4=256\Leftrightarrow\left(1+3x\right)^4=4^4\Leftrightarrow1+3x=4\Leftrightarrow x=1\)

Bài 2: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}\right)\)\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2013}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)\left(1+2^3+...+2^{2013}\right)=7.\left(1+2^3+...+2^{2013}\right)\)chia 7 dư 0

Bài 3: Mình chưa hiểu đề bài cho lắm. Nếu như tính GTBT thì C=1022; D=289; E=128. 

p/s: Đây ms chỉ là gợi ý. Bạn nên tự làm lại để hiểu hơn.

a) \(x^2-3x-5=x\left(x-3\right)-5\)

Để \(^2-3x-5\)chia hết cho x-3 thì x(x-3) -5 phải chia hết cho x-3

mà x(x-3) chia hết cho x-3 => -5 phải chia hết cho x-3

=> x-3\(\inƯ\left(-5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Lập bảng giải tiếp

\(5x+2=5\left(x+1\right)-3\)

Để 5x+2 chia hết cho x+1 thì 5(x+1)-3 phải chia hết cho x+1

mà 5(x+1) chia hết cho x+1

=> -3 phải chia hết cho x+1

=> x+1\(\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Lập bảng giải tiếp nhé! :3