1a) x² - 5 > 4

<=> x² - 9 > 0

<=> ( x - 3)( x + 3) > 0

x x-3 x+3 -3 3 0 0 - - + - + + (x-3)(x+3) + 0 - 0 + Vậy , để : x² - 9 > 0 thì : x < - 3 hoặc x > 3

b) tương tự nhé

2. \(\dfrac{x+6}{5}-\dfrac{x-2}{3}\) ≥ 2

<=> \(\dfrac{3\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)}{15}\) ≥ \(\dfrac{30}{15}\)

<=> 3x + 18 - 5x + 10 ≥ 30

<=> 28 - 2x ≥ 30
<=> 2x ≤ -2

<=> x ≤ -1

KL....

3. ( x + 3 )( 1 - x) ≤ 0

Lập bảng xét dấu :

x x+3 1-x (x+3)(1-x) -3 1 0 0 0 0 - + + + + - - + -

Nhìn bảng xét dấu ta thấy : x ≤ - 3 hoặc : x ≥ 1 ( vô lý )

Vậy, BPT vô nghiệm

Chào bạn leanhtom

hello

câu 2 làm tương tự câu 1 nha

a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

Giải phương trình : 

\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)

\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)

\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)

\(\Rightarrow7x=67\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)

b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)

\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)

\(\Rightarrow4x>-61\)

\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)

Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)

\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)

\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)

\(\Rightarrow10x\ge30\)

\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)

Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình

a) B xác định\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm1\)

b) \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Mà x khác 1 nên x = 0

\(B=\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{1-x^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{-4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{-4x+4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-4\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-4}{x+1}\)

Thay x = 0 vào B, ta được \(P=\frac{-4}{0+1}=-4\)

Vậy P = -4 khi \(x^2-x=0\)

c) \(B=-3\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}=-3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy B = -3 khi \(x=\frac{1}{3}\)

d) \(B< 0\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}< 0\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)

Vậy x > - 1 thì B < 0

tích cho cậu là ấn vào link hay là thích

Câu 1:

\(A=\dfrac{81x}{3-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{81x}{3-x}+\left(\dfrac{3}{x}-1\right)+1=\dfrac{81x}{3-x}+\dfrac{3-x}{x}+1\ge2\sqrt{\dfrac{81x}{3-x}.\dfrac{3-x}{x}}+1=18+1=19\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0,3

Câu 2:

\(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}=\dfrac{1}{\left(3x-2\sqrt{6x}+2\right)+3}=\dfrac{1}{\left(x\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

Câu 3:

\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)

Ta có: \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)^2=x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1+2\sqrt{x\left(1-x\right)}\ge1\)

=> \(A=2014\left(\sqrt{x}-\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\ge2014+\sqrt{1-x}\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1

Thanks bn nhìu

a, ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-2;\pm3\right\}\)

\(B=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-4}{x-3}-\frac{x-1}{x+3}\right):\frac{x+3-1}{x+3}\\ =\frac{21+\left(x-4\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+2}\\ =\frac{21+x^2-x-12-\left(x^2-4x+3\right)}{x-3}\cdot\frac{1}{x+2}\\ =\frac{x^2-x+9-x^2+4x-3}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\\ =\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\\ =\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{x-3}\)

b, Ta có:

\(\left|2x+1\right|=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra, với \(x=2\), ta được:

\(B=\frac{3}{2-3}=\frac{3}{-1}=-3\)

c, Để \(B=\frac{-3}{5}\) thì:

\(\frac{3}{x-3}=\frac{-3}{5}\\ \Leftrightarrow\frac{-3}{3-x}=\frac{-3}{5}\\ \Leftrightarrow3-x=5\Leftrightarrow x=-2\left(ktm\right)\)

Hay không có giá trị nào sao cho \(B=\frac{-3}{5}\).

d, Do 3>0 nên để B<0 thì: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\).

Kết hợp với ĐKXĐ, ta có điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x\notin\left\{-2;-3\right\}\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt nha.

tử M=4x-8+3x+6-5x-2=2x​

​mẫu M=(x-2)(x+2)

​2) tử=0=>x=0

​mẫu =0=>x=+-2

​M<0=>M<-2 hoaăc 0<m<2

​

cảm ơn nha

Ai lm giúp mk vs câu nào cũng được. Ai làm xong sớm nhất sẽ được tick

C1: nghiệm của phương trình 2x+6=1 là:

A. x =-2,5

B. x =2,5

C. x=3,5

D. x=-3,5

C2:Tập nghiệm của phương trình 2x̣̣(x-3)=0

A. S=$\left\{0\right\}$

B. S = {0; 3}

C. S=$\left\{3\right\}$

D. S=∅

C3: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3x-2}{2}=x\) là:

A. S = {2}

B. S=$\left\{-2\right\}$

C. S=∅

D. S=$\left[1\right]$

C4:Tập nghiệm của phương trình x²-16 =0

A. S=$\left\{16\right\}$

B. S=$\left\{4\right\}$

C. S=$\left\{-4\right\}$

D. S = {-4; 4}

C5: Bất phương trình 2x-3>0. Có nghiệm là:

A. x>1

B. x>1,5

C. xB. x>-1,5

D. x<1,5

C6:Bất phương trình 5x<2x-3 Có nghiệm là:

A. x <-1

B. x > 1

C. x >-0,5

D. x <0,5