1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0

Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:

-11/23 < a/20 < 7/23

20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23

- 220/23 < a < 140/23

-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:

-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20

b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;

Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:

-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48

-48 < 5b < -44

-48/5 < b < -44/5

-9,6 < b < -8,8

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số cần tìm là: 4/-9

a: (2x-3)(3x+6)>0

=>(2x-3)(x+2)>0

=>x<-2 hoặc x>3/2

b: (3x+4)(2x-6)<0

=>(3x+4)(x-3)<0

=>-4/3<x<3

c: (3x+5)(2x+4)>4

\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)

=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)

=>(x+1)(3x+8)>0

=>x>-1 hoặc x<-8/3

f: (4x-8)(2x+5)<0

=>(x-2)(2x+5)<0

=>-5/2<x<2

h: (3x-7)(x+1)<=0

=>x+1>=0 và 3x-7<=0

=>-1<=x<=7/3

a)

1.p = 0 <=> Tử thức = 0

2.p > 0 <=> Tử thức và mẫu thức cùng dấu. 

3.p < 0 <=> Tử thức và mẫu thức khác dấu.

b) Q = x² - 2/5x

<=> Q = x(x-2/5)

1. Q = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2/5

2. Q > 0 <=> x > 2/5 hoặc x <0

3. Q < 0 <=> x và x - 2/5 trái dấu

a: 3-2|4x-5|=2/6

=>2|4x-5|=3-1/3=8/3

=>|4x-5|=4/3

=>4x-5=4/3 hoặc 4x-5=-4/3

=>4x=19/3 hoặc 4x=11/3

=>x=19/12 hoặc x=11/12

c: (7-3x)(2x+1)=0

=>2x+1=0 hoặc -3x+7=0

=>x=-1/2 hoặc x=-7/3

d: 2x(5-3x)>0

=>x(3x-5)<0

=>0<x<5/3