\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{1}{x^2-4x+7}\)

\(A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}\)

\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)

Lại có : 

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2+3=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=3-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi 2\(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(f\left(x\right)=x^2-4x+7\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3\)

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

gọi x, y, z lần luợt là số máy của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba( x, y, z\(\in n\)

vì số máy và số ngày lm việc  là 2 đại lg tỉ lệ nghịch
suy ra 4x= 6y= 8z

hay\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)

suy ra x = 24. \(\frac{1}{4}\)= 6

        y= 24. \(\frac{1}{6}\)= 4

z=  24. \(\frac{1}{8}\)=3

tk nhé

bạn nào giúp mk với

sau tết mà vẫn làm

bt tết mà bạn=))

Bài 2:

a: Xét ΔBAM vuông tại Avà ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD và MA=MD

ΔBAM=ΔBDM

=>\(\hat{BMA}=\hat{BMD}\)

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BA=BD

\(\hat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDE
=>AC=DE
c: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

\(\hat{AME}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAE=ΔMDC

d: ΔMAE=ΔMDC

=>ME=MC và AE=DC

Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có

MA=MD

\(\hat{AMK}=\hat{DMH}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKA=ΔMHD

=>MK=MH và AK=HD

Xétt ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có

MN chung

MK=MH

Do đó: ΔMKN=ΔMHN

=>\(\hat{KMN}=\hat{HMN}\)

=>MN là phân giác của góc KMH

e: Ta có: ΔMKN=ΔMHN

=>NK=NH

NK+KA=NA

NH+HD=ND

mà NK=NH và KA=HD

nên NA=ND

=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)

MA=MD

=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)

BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng

f: Từ (1),(3) suy ra BN là đường trung trực của AD

=>BN⊥AD

Xét ΔBEC có

ED,CA là các đường cao

ED cắt CA tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔBEC

=>BM⊥EC

=>BN⊥EC

Bài 2:

a//b

=>\(\hat{A_1}+\hat{D_3}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D_3}=180^0-85^0=95^0\)

Ta có: \(\hat{D_1}=\hat{D_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{D_3}=95^0\)

nên \(\hat{D_1}=95^0\)

Bài 3:

Ft//Ex

=>\(\hat{tFE}=\hat{FEx}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{FEm}=\frac12\cdot\hat{FEx}\) (Em là phân giác của góc FEx)

và \(\hat{nFE}=\frac12\cdot\hat{tFE}\) (Fn là phân giác của góc tFE)

nên \(\hat{FEm}=\hat{nFE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Em//Fn