Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Mặt đáy của phần b); d); e).

Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

thể tích lăng trụ đứng là:

V=a.a.h=5.5.12=300\(cm^3\)

\(S_{xq}\)= a.4.h=5.4.12=240\(cm^2\)

\(S_{tp}\)=\(S_{xq}\)+\(S_{2đấy}\)=240+2.4.4=272\(cm^2\)

Mày nhìn cái chóa j

47:

a: Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi đáy là 5+12+13=30(cm)

Diện tích đáy là: \(\frac12\cdot5\cdot12=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích xung quanh là: \(30\cdot10=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(300+2\cdot30=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Độ dài cạnh bên là: \(\sqrt{\left(\frac62\right)^2+4^2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi là 5+5+6=16(cm)

Diện tích đáy là: \(\frac12\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích xung quanh là: \(16\cdot10=160\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(160+2\cdot12=184\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Chu vi đáy là: 4a

Diện tích đáy là: \(a^2\)

Diện tích xung quanh là: \(S_{xq}=4a\cdot h\)

Diện tích toàn phần là: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=4a\cdot h+a^2\)

Thể tích là: \(V=\frac13\cdot a^2\cdot h=\frac{a^2h}{3}\)

b: Chu vi đáy là: 3a

Vì đáy là tam giác đều

nên diện tích đáy là: \(S_{đáy}=a^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}\)

Diện tích xung quanh là: \(S_{xq}=3a\cdot h\)

Diện tích toàn phần là: \(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=3a\cdot h+\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

Thể tích là: \(V=\frac13\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot h=\frac{a^2h\cdot\sqrt3}{12}\)

c: Chu vi đáy là: \(C=6a\)

Vì đáy là lục giác đều cạnh a

nên diện tích đáy là: \(S_{đáy}=6\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}=1,5\cdot a^2\sqrt3\)

Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=6\cdot a\cdot h\)

Diện tích toàn phần là:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=6\cdot a\cdot h+1,5\cdot a^2\sqrt3\)

Thể tích là:

\(V=\frac13\cdot S_{đáy}\cdot h=\frac13\cdot1,5\cdot a^2\sqrt3\cdot h=0,5\sqrt3\cdot a^2h\)

e: Độ dài cạnh của hình thoi là:

\(\sqrt{\left(\frac{6a}{2}\right)^2+\left(\frac{8a}{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2}=\sqrt{25a^2}=5a\)

Chu vi đáy là: \(5a\cdot4=20a\)

Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=\frac12\cdot6a\cdot8a=\frac12\cdot48a^2=24a^2\)

Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=h\cdot C_{đáy}=20ah\)

Diện tích toàn phần là:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=24a^2+20ah\)

Thể tích là:

\(V=\frac13\cdot S_{đáy}\cdot h=\frac13\cdot24\cdot a^2\cdot h=8a^2h\)

36

Chu vi đáy là \(12\cdot3=36\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích xung quanh là \(36\cdot8=288\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(12^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{144\sqrt3}{4}=36\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần la: \(288+2\cdot36\sqrt3=288+72\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích lăng trụ là: \(36\sqrt3\cdot8=288\sqrt3\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(BC=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)

Diện tích xung quanh là: \(12\cdot9=108\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Diện tích đáy là: \(\frac12\cdot3\cdot4=\frac12\cdot12=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(108+2\cdot6=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

d: Thể tích lăng trụ là

\(V=\frac13\cdot9\cdot6=2\cdot9=18\left(\operatorname{cm}^3\right)\)