a)\(Q\cap I=\varnothing\)

b)\(R\cap I=I\)

\(Q\cap I\in\varnothing\)

\(R\cap I=I\)

a) Q \(\cap\) I = \(\varnothing\)

b) R \(\cap\) I = I

a) Q \(\cap\) I = ∅

b) R \(\cap\) I = I

b) rỗng

c) rỗng

d) N

e) N

f) Z

(cái nào nhỏ hơn thì lấy thôi)

A B C x H D H 2 O y O 2

D đâu

Lời giải:

a)

Vì $AM$ là phân giác góc \(\angle ABC\Rightarrow \angle ABM=\angle MBC\)

Mà do \(MN\parallel AB\Rightarrow \angle BMN=\angle ABM\) (so le trong)

\(\Rightarrow \angle MBC=\angle BMN\)

Ta có đpcm.

b)

\(MN\parallel AB\Rightarrow \angle CNM=\angle ABC\) (hai góc đồng vị ) \((1)\)

\(Ny\parallel BM\Rightarrow \angle MNy=\angle NMB=\angle ABM\) (theo phần a)

\(\Leftrightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle ABC\) \((2)\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow \angle MNy=\frac{1}{2}\angle CNM\), do đó \(Ny\) là phân giác góc \(\angle MNC\) (đpcm).

B C A D E I 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2

a, xét \(\Delta\) ABE và \(\Delta\) ACD có

AE = AD (gt

\(\widehat{A}\) góc chung

AB = AC ( ABC cân tại A )

=> \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) ACD (cgc)

=> BE = CD

b, ta có AD + DB = AB

AE + EC = AC

mà AD = AE, AB = AC

=> DB = EC

ta có \(\widehat{D1}\) + \(\widehat{D2}\) = 180⁰

\(\widehat{E1}\) + \(\widehat{E2}\) = 180⁰

^mà \(\widehat{D1}\) = \(\widehat{E1}\) ( \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) ACD )

=> \(\widehat{D2}\) = \(\widehat{E2}\)

xét BDI và CEI có

DB = EC (cmt)

\(\widehat{D2}\) = \(\widehat{E2}\)( cmt )

\(\widehat{B1}\) = \(\widehat{C1}\) ( \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) ACD)

=> BDI = CEI (gcg)

c, ta có \(\widehat{B1}\) + \(\widehat{B2}\) = \(\widehat{ABC}\)

\(\widehat{C1}\) + \(\widehat{ C2}\) = \(\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{B1}\) = \(\widehat{C1}\) ( \(\Delta\) ABE = \(\Delta\) ACD ) , \(\widehat{ ACB}\)= \(\widehat{ ABC}\) (\(\Delta\) ABC cân tại A)

=> \(\widehat{B2}\) = \(\widehat{C2}\) => BIC cân tại I

d,xét \(\Delta\) ADI và \(\Delta\) AEI có

AD = AE (gt)

DI = EI ( BDI = CEI)

AI cạnh chung

=> \(\Delta\) ADI = \(\Delta\) AEI (ccc)

=>\(\widehat{A1}\) = \(\widehat{A2}\)

=> AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

ban tu ve hinh nha

a.xet \(\Delta ADCva\Delta AEB\)

AD=AE

goc A chung

AB=AC

=> \(\Delta ADC=\Delta AEB\)

=> CD=BE

b.ta co : AD+DB=AB

AE+EC=AC

ma AD=AE ; AB=AC

=> BD=CE

xet \(\Delta BDIva\Delta CEI\)

góc BID = goc CIE ( đối đỉnh )

BD=CE

goc DBI = goc CEI ( cau a)

=> ​\(\Delta BDI=\Delta CEI\)​

=> BI=CI

=> tam giac BIC can tai i

d.xet \(\Delta AIDva\Delta AIE\)

AD=AE

AI chung

DI=IE ( cau b)

=> \(\Delta AID=\Delta AIE\)