I,1,Tìm giá trị nhỏ nhất

D=|x-2|+|x-9|+|x+1945|

II,Tìm x,y,z

1,|x-2|-|2x+3|-x=2                                       2,|x-2|-|2x-3|-x=2

3,|x-7|+2x+5=6                                          4,$\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-2\right)^{2100}=0$(3x−5)2006+(y2−1)2008+(x−2)2100=0

5,||x+3|-11|=2                                             6,2009-|x-2009|=x

I,1,Tìm giá trị nhỏ nhất

D=|x-2|+|x-9|+|x+1945|

II,Tìm x,y,z

1,|x-2|-|2x+3|-x=2                                       2,|x-2|-|2x-3|-x=2

3,|x-7|+2x+5=6                                          4,\(\left(3x-5\right)^{2006}+\left(y^2-1\right)^{2008}+\left(x-2\right)^{2100}=0\)

5,||x+3|-11|=2                                             6,2009-|x-2009|=x

7,\(\left(2x-2\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\text{|}x+y-Z\text{|}=0\)

III,Tìm x,y,z \(\varepsilon\)Z

1,\(4^2-3\text{|}y-3\text{|}=4\left(2012-x\right)^4\)

2,\(25-y^2+8\left(x-2009\right)^2\)

tìm x

a) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x-2}{5}=\frac{1}{4}+\frac{x-7}{10}\)

b) \(3-\frac{2}{2x-3}=\frac{2}{5}+\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{2}\)

c)\(7\cdot\left(x-1\right)+2x\cdot\left(1-x\right)=0\)

d) \(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2016}=\frac{x+10}{2009}+\frac{x+11}{2008}+\frac{x+12}{2007}\)

e) \(\frac{2}{\left(x-1\right)\cdot\left(x-3\right)}+\frac{5}{\left(x-3\right)\cdot\left(x-8\right)}+\frac{12}{\left(x-8\right)\cdot\left(x-20\right)}-\frac{1}{x-20}=\frac{-3}{4}\)

Bài 2 : Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau ( x, y \(\in\)Z ) 

a ) A = | x - 3 | + 1 

b) B = | 6 - 2x | - 5 

c) C = 3 - | x + 1 | 

d) D = - 100 - | 7 - x | 

e) E = - ( x + 1 )² - |2 - y | + 11

f) F = ( x - 1 )² + | 2y + 2 | - 3 

g) G = ( x + 5 )² + ( 2y -, 6)² + 1 

h) H = - 3 - ( 2 - x)² - ( 3 - y)² 

i) I = 5 - |2x + 6 | - | 7- y |

Dạng 5: Tìm x nguyên đểcác biểu thức sau có giá trị nguyên

a)\(A=\frac{3}{x-1}\)

b)\(B=\frac{x+2}{x+1}\)

c)\(C=\frac{5}{x}\)

d) \(D=\frac{11}{x+2}\)

Dạng 3: vận dụng các quy tắc: qt chuyển vế,qtdấu ngoặc, nhân phá ngoặc

a)3x –10 = 2x + 13

b) x + 12 = -5 –x

c) x + 5 = 10 –x

d)6x + 23= 2x –12

e) 12 –x = x + 1

f) 14 + 4x = 3x + 20

g) 2.(x-1) + 3(x-2) = x -4

h) 3.(4 –x) –2.( x-1) = x + 20

i) 4.( 2x + 7) –3.(3x –2) = 24

k) 3(x –2) + 2x = 10

bài 1 tìm x,y,z 

a,\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{15}\),x=\(\frac{7}{2}\)và x+2y-3z=20

b,2x=3y,49=57 và 4x-3y+5z=7

c,\(\frac{2x}{3}\)=\(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{47}{5}\)và x+y+z=49

2 tìm x trong các tỉ lệ thức sau

a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

 b,\(\frac{7}{x-1}\)\(=\frac{x+1}{9}\)

c \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

bài 3: tìm các số x,y,z

a,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}=\frac{z}{9}\)

b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x-y+z=-15

c,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100

bài 4 tìm các số x,y,z

a,5x=8y=20z và x-y-z=3 

b ,\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và -x+y+z=-120

bài 5 tìm x,y,z biết

và xyz=20

bài 6 tìm x,y,z biết

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)và x²  + y² -z² =585