Tham khảo nha

a: Xét tứ giác AGBE có

N là trung điểm chung của AB và GE

=>AGBE là hình bình hành

Xét tứ giác BGCF có

P là trung điểm chung của BC và GF

=>BGCF là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

BM,CN ,AP là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BM,CN,AP đồng quy tại G

=>AG-2GP

mà GF=2GP(P là trung điểm của GF)

nên AG=GF

AGBE là hình bình hành

=>AG//BE và AG=BE

AG=BE

AG=GF

Do đó: BE=GF

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BG=2GM

mà GD=2GM

nên BG=GD

BGCF là hình bình hành

=>BG//CF và BG=CF

BG=CF

BG=GD

Do đó: CF=GD

c: Xét ΔABC có

CN là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: CG=2GN

mà GE=2GN

nên CG=GE

=>G là trung điểm của CE

Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

=>BCDE là hình bình hành

=>BC=ED

d: Xét tứ giác AEFC có

G là trung điểm chung của AF và EC

=>AEFC là hình bình hành

=>EF=AC

Xét tứ giác ABFD có

G là trung điểm chung của AF và BD

=>ABFD là hình bình hành

=>AB=FD

Xét ΔEFD và ΔCAB có

EF=CA

FD=AB

ED=CB

Do đó: ΔEFD=ΔCAB

a: Xét tứ giác AGBE có

N là trung điểm chung của AB và GE

=>AGBE là hình bình hành

Xét tứ giác BGCF có

P là trung điểm chung của BC và GF

=>BGCF là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

BM,CN ,AP là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BM,CN,AP đồng quy tại G

=>AG-2GP

mà GF=2GP(P là trung điểm của GF)

nên AG=GF

AGBE là hình bình hành

=>AG//BE và AG=BE

AG=BE

AG=GF

Do đó: BE=GF

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BG=2GM

mà GD=2GM

nên BG=GD

BGCF là hình bình hành

=>BG//CF và BG=CF

BG=CF

BG=GD

Do đó: CF=GD

c: Xét ΔABC có

CN là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: CG=2GN

mà GE=2GN

nên CG=GE

=>G là trung điểm của CE

Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

=>BCDE là hình bình hành

=>BC=ED

d: Xét tứ giác AEFC có

G là trung điểm chung của AF và EC

=>AEFC là hình bình hành

=>EF=AC

Xét tứ giác ABFD có

G là trung điểm chung của AF và BD

=>ABFD là hình bình hành

=>AB=FD

Xét ΔEFD và ΔCAB có

EF=CA

FD=AB

ED=CB

Do đó: ΔEFD=ΔCAB

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AC và \(DE=\frac{AC}{2}\)

DE//AC

=>DE//AF và DE//CF

\(DE=\frac{AC}{2}\)

\(AF=CF=\frac{AC}{2}\)

Do đó: DE=AF=CF

Xét tứ giác ADEF có

DE//AF

DE=AF

Do đó: ADEF là hình bình hành

b: Sửa đề: H đối xứng K qua D

Xét tứ giác AHBK có

D là trung điểm chung của AB và HK

=>AHBK là hình bình hành

Hình bình hành AHBK có \(\hat{AHB}=90^0\)

nên AHBK là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác DECF có

DE//CF

DE=CF

Do đó: DECF là hình bình hành

=>DF//CE

=>DF//HE

ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2

=>HF=DE

Xét tứ giác DFEH có

DF//EH

DE=FH

Do đó: DFEH là hình thang cân

b: Xét tứ giác ANBE có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của NE

Do đó: ANBE là hình bình hành

mà NA=NB

nên ANBE là hình thoi

a) Ta có P,N là trung điểm của AC và BC nên PN// AB và PN =AM=BM=AB/2

=> PN // AM

=> PQ // AM 

=> PMAQ là hình thang

b) hình nào là hình thang cân?

c) Ta có PQ// AB và PQ=AB= 2AM = 2PN

=> ABPQ là hình bình hành

d) TA có AM // PN và AM = PN

=> AMPN là hình bình hành

Lại có AB=AC

=> AM = AN

=> AMPN là hình thoi

e) Do ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến

=> AP đồng thời là đường cao

=> góc APC = 90 độ

Xét tứ giác APCQ có 2 đường chéo AC và PQ cắt nhau tại trung điểm N mỗi đương

=> APCQ là hình bình hành

Có APC = 90 độ

=> APCQ là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: PN//AB

hay PQ//AM

Xét tứ giác PMAQ có PQ//AM

nên PMAQ là hình thang

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

c: Ta có: PN là đường trung bình của ΔABC

nên PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)

mà Q\(\in\)PN và \(PN=\dfrac{PQ}{2}\)

nên AB//PQ và AB=PQ

Xét tứ giác ABPQ có 
AB//PQ

AB=PQ

Do đó: ABPQ là hình bình hành