Hướng dẫn em cách làm phần b với ạ :
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
NQ
1
NQ
0
KS
0
10 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(Tự chứng minh BĐT này )
\(B\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2+1}\)
10 tháng 7 2017
cảm ơn Định đã trả lời giúp mk . Nhưng bn làm sai rồi vì nếu làm như vậy sẽ ko tìm ra a, b
NQ
0
TT
4
20 tháng 11 2021
a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y-x-y-1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\4+\left(2-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2y-y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\-\left(y^2-2y+1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (1;1)
phần b đou?
có r đó làm đi
làm đi kìa
Lời giải:
Ta thấy
$\Delta'=(m+1)^2-(2m+1)=m^2\geq 0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm $x_1,x_2$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=2(m+1)$
$x_1x_2=2m+1$
$x_1,x_2\neq 0\Leftrightarrow x_1x_2=2m+1\neq 0$
$\Leftrightarrow m\neq \frac{-1}{2}$
Từ hệ thức Viet ta có:
$\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{10}{9}$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2})^2-\frac{2}{x_1x_2}=\frac{10}{9}$
$\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{(x_1x_2)^2}-\frac{2}{x_1x_2}=\frac{10}{9}$
$\Leftrightarrow \frac{4(m+1)^2}{(2m+1)^2}-\frac{2}{2m+1}=\frac{10}{9}$
$\Leftrightarrow 9(4m^2+4m+2)=10(4m^2+4m+1)$
$\Leftrightarrow m^2+m-2=0$
$\Leftrightarrow (m-1)(m+2)=0$
$\Leftrightarrow m=1$ hoặc $m=-2$ (tm)