a, Vì DM//AB nên ADMB là hình thang

Mà ADMB nội tiếp (O) nên ADMB là htc

Do đó \(BM=AD\Rightarrow\stackrel\frown{BM}=\stackrel\frown{AD}\)

b, Xét (O) có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) (cùng chắn AD)

Vì AM//BN nên \(\widehat{AMN}=\widehat{MNB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}+\widehat{AMN}+\widehat{DNM}=\widehat{AND}+\widehat{MNB}+\widehat{DNM}\\ \Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{ANB}=90^0\\ \Rightarrow DM\perp DN\\ \Rightarrow DN\perp AB\left(DM//AB\right)\)

c, Kẻ EC//AM(C∈DM)

Gọi \(AM\cap DE=I\)

Vì EC//AM nên EC//ID 

\(\Rightarrow\widehat{DIM}=\widehat{DEC}\\ \Rightarrow90^0-\widehat{DIM}=90^0-\widehat{DEC}\\ \Rightarrow\widehat{DMI}=\widehat{CEB}\)

Cmtt ta được \(\widehat{DIM}=\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow\Delta DIM\sim\Delta BCE\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\widehat{IDM}=\widehat{EBC}=90^0\\ \Rightarrow BC\perp AB\Rightarrow BC//EN\)

Mà EC//AM//BN nên ECBN là hbh

\(\Rightarrow BC=EN\)

Vì CD//BE và DE//BC nên BCDE là hbh

\(\Rightarrow BC=DE\)

Vậy \(EN=DE\)

12345678912345678912345678 x 85545256874156894525687556

= 1.0561143e+51

1 + 1 = 2 nhé !

Bài này là bài toán vui , không có trong sách 

nó duy à 

19+3+2004=2026

học tốt

Chọn B

taij sao chon b vayy a?

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 1: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=10cm

Nửa chu vi là (10+10+16):2=36:2=18(cm)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{10^2+10^2-16^2}{2\cdot10\cdot10}=\frac{-56}{2\cdot100}=\frac{-56}{200}=\frac{-28}{100}=-\frac{7}{25}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(-\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

=>\(S_{BAC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC=\frac12\cdot10\cdot10\cdot\frac{24}{25}=\frac{24}{2}\cdot4=12\cdot4=48\) (cm^2)

S=p*r

=>r=48/18=8/3(cm)

BÀi 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

DO đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó; DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔNCA và ΔNBD có

\(\hat{NCA}=\hat{NBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

\(\hat{CNA}=\hat{BND}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA~ΔNBD

=>\(\frac{NC}{NB}=\frac{NA}{ND}=\frac{CA}{BD}=\frac{CM}{MD}\)

Xét ΔDAC có \(\frac{DM}{MC}=\frac{DN}{NA}\)

nên MN//AC
c: Gọi K là giao điểm của BM và AC

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BK tại M

=>ΔAMK vuông tại M

Ta có: \(\hat{CAM}+\hat{CKM}=90^0\) (ΔAMK vuông tại M)

\(\hat{CMA}+\hat{CMK}=\hat{AMK}=90^0\)

mà \(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)

nên \(\hat{CKM}=\hat{CMK}\)

=>CK=CM

mà CA=CM

nên CA=CK(1)

Xét ΔBAC có NI//AC
nên \(\frac{NI}{AC}=\frac{BN}{BC}\) (2)

Xét ΔBKC có MN//KC

nên \(\frac{MN}{KC}=\frac{BN}{BC}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra NI=MN

=>N là trung điểm của MI