Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABC là tam giác đều nên ACD cũng là tam giác đều
\(\Rightarrow OB=OD=\dfrac{AC\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
\(OH=\dfrac{1}{3}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow DH=OD+OH=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SDH}\) là góc giữa SD và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SDH}=30^0\)
\(\Rightarrow SH=DH.tan30^0=\dfrac{2a}{3}\)
\(BH=\dfrac{2}{3}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SB=\sqrt{BH^2+SH^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\)
c.
\(tan\widehat{HCO}=\dfrac{OH}{OC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\widehat{HCO}=30^0\Rightarrow\widehat{HCD}=30^0+60^0=90^0\)
Hay \(CH\perp CD\) , mà \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SCH\right)\)
Từ H kẻ \(HE\perp SC\Rightarrow CD\perp HE\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\)
Trong mp (BDE), qua B kẻ đường thẳng song song HE cắt DE kéo dài tại F
\(\Rightarrow BF\perp\left(SCD\right)\Rightarrow\widehat{BSF}\) là góc giữa SB và (SCD)
\(CH=BH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) , hệ thức lượng trong tam giác vuông SCH:
\(HE=\dfrac{SH.CH}{\sqrt{SH^2+CH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{21}\)
Talet: \(\dfrac{HE}{BF}=\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BF=\dfrac{3}{2}HE=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{BSF}=\dfrac{BF}{SB}=\dfrac{3\sqrt{3}}{7}\)
ta có chu kỳ của hàm số bằng \(\frac{\pi}{3}\)
mà ta có :\(tan3x\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{3}\), \(cotmx\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{m}\)
vậy \(\frac{\pi}{3}\text{ là UCLN của }\left(\frac{2\pi}{3},\frac{2\pi}{m}\right)\Rightarrow m=6\)
thay lại thấy thỏa mãn, vậy m=6
@Nguyễn Minh Quang Cảm ơn b đã trả lời, nhưng hình như chu kỳ của tan3x là pi/3 đúng không ạ?
Gọi H là trung điểm AB, có lẽ từ 2 câu trên ta đã phải chứng minh được \(SH\perp\left(ABCD\right)\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}DM\cap\left(SAC\right)=S\\MS=\dfrac{1}{2}DS\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)\)
Gọi E là giao điểm AC và DH
Talet: \(\dfrac{HE}{DE}=\dfrac{AH}{DC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow HE=\dfrac{1}{2}DE\)
\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cap\left(SAC\right)=E\\HE=\dfrac{1}{2}DE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(H;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(D;\left(SAC\right)\right)=d\left(M;\left(SAC\right)\right)\)
Từ H kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC), từ H kẻ \(HK\perp SF\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)
ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{HAF}=45^0\Rightarrow HF=AH.sin45^0=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\), hệ thức lượng:
\(HK=\dfrac{SH.HF}{\sqrt{SH^2+HF^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)
\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAC\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{21}}{14}\)
giúp mình với ạ
ta có \(x\in\left[-\frac{\pi}{4};0\right]\Rightarrow2x\in\left[-\frac{\pi}{2},0\right]\Rightarrow sin2x\in\left[-1,0\right]\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=-1\\GTLN=0\end{cases}}\)
\(I\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)
Nhìn BBT ta thấy \(y_{max}=3\) còn \(y_{min}=\dfrac{3}{4}\)
Thầy ơi, tại sao từ đỉnh y mà lại suy ra được Min và max vậy ạ,mong thầy trả lời
Dựa trên BBT đó em.
Xét hàm số bất kì \(y=f\left(x\right)\) trên 1 đoạn \(\left[a;b\right]\) nào đó
Để tìm min, max của hàm số trên đoạn đã cho thì ta chỉ cần tính giá trị của \(y\) tại các điểm bao gồm: gía trị tại 2 đầu mút; đỉnh (hoặc đáy) của đồ thị (nếu hoành độ của đỉnh/đáy đó nằm trong đoạn đã cho, còn không thuộc đoạn đã cho thì không cần quan tâm), sau đó so sánh các giá trị vừa tính được.
Giá trị nào lớn nhất thì nó là max, còn nhỏ nhất sẽ là min.
Chúng ta lấy 1 ví dụ khác như sau: tìm min max của \(y=t^2-6t+1\) trên \(\left[-1;1\right]\)
Đỉnh \(I\left(3;-8\right)\) ; nhưng \(3\notin\left[-1;1\right]\) nên ta ko cần quan tâm giá trị này
Tính toán tại 2 đầu mút: \(y\left(-1\right)=8\) ; \(y\left(1\right)=-4\)
So sánh 2 giá trị trên ta được \(y_{max}=8\) ; \(y_{min}=-4\)