Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2
: \(C=\frac{x^2+2x+2015}{x^2}\Rightarrow C.x^2=x^2+2x+2015\)
\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-2x-2015=0\)(*)
Để phương trình trên có nghiệm thì \(\Delta'=1^2+2015\left(C-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow C\ge\frac{2014}{2015}\)
Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\frac{2014}{2015}\) tại \(x=-\frac{b'}{a}=\frac{1}{\frac{2014}{2015}-1}=-2015\)
Câu 1:
Gọi số giấy bạc trong 3 gói lần lượt là a,b,c (a,b,c là các số nguyên dương).
Theo đề bài; \(500a=2000b=5000c\Leftrightarrow a=4b=10c\) và \(a+b+c=540\)
\(\Rightarrow b=\frac{a}{4};c=\frac{a}{10}\);
\(540=a+b+c=a+\frac{a}{4}+\frac{a}{10}=\frac{27}{20}a\)
\(\Rightarrow a=400\)
\(\Rightarrow b=\frac{400}{4}=100;c=\frac{400}{10}=40\)
Vậy gói thứ nhất có 400 tờ, gỏi thứ 2 có 100 tờ, gói thứ 3 có 40 tờ
Chúng ta sẽ **giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình** như sau:
---
### **Bước 1: Đặt ẩn**
Gọi:
* $x$: số cốc **trà sữa trân châu**
* $y$: số cốc **trà sữa phô mai**
---
### **Bước 2: Lập phương trình theo đề bài**
**Theo đề:**
* Nhóm khách mua tổng cộng **6 cốc**:
$$
x + y = 6 \tag{1}
$$
* Tổng số tiền là **188.000 đồng**, trong đó:
* Mỗi cốc trà sữa trân châu: 33.000 đồng
* Mỗi cốc trà sữa phô mai: 28.000 đồng
Ta có phương trình:
$$
33000x + 28000y = 188000 \tag{2}
$$
---
### **Bước 3: Giải hệ phương trình**
Từ (1):
$$
y = 6 - x
$$
Thay vào (2):
$$
33000x + 28000(6 - x) = 188000
$$
$$
33000x + 168000 - 28000x = 188000
$$
$$
(33000 - 28000)x + 168000 = 188000
$$
$$
5000x + 168000 = 188000
$$
$$
5000x = 20000 \Rightarrow x = \frac{20000}{5000} = 4
$$
\=> $x = 4$, thay lại vào (1):
$$
4 + y = 6 \Rightarrow y = 2
$$
---
### ✅ **Đáp số:**
* Trà sữa trân châu: $\boxed{4}$ cốc
* Trà sữa phô mai: $\boxed{2}$ cốc
---
Cần mình vẽ sơ đồ hoặc viết bài giải kiểu học sinh không?
Yk
Gọi số cốc trà sữa trân châu và số cốc trà sữa phô mai nhóm khách đó mua lần lượt là x(cốc) và y(cốc)
(Điều kiện: x,y∈N*)
Nhóm khách đó đã mua tất cả là 6 cốc trà sữa nên x+y=6(1)
Số tiền phải trả cho x cốc trà sữa trân châu là 33000x(đồng)
Số tiền phải trả cho y cốc trà sữa phô mai là 28000y(đồng)
Tổng số tiền phải trả là 188000 đồng nên ta có:
33000x+28000y=188000
=>33x+28y=188(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=6\\ 33x+28y=188\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}33x+33y=198\\ 33x+28y=188\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}33x+33y-33x-28y=198-188\\ x+y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=10\\ x+y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=2\\ x=6-2=4\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số cốc trà sữa trân châu và số cốc trà sữa phô mai nhóm khách đó mua lần lượt là 4(cốc) và 2(cốc)
Áp dụng BĐT sau:\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) ( dùng BĐT Bunhiacopski mà chứng minh :D )
Ta có:\(\frac{a+b}{a^2+b^2}=\frac{41}{9}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{41}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{9}=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a+b}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b}=a+b\)
\(\Rightarrow a+b\le9\)
Mặt khác:\(41\left(a+b\right)=9\left(a^2+b^2\right);\left(41;9\right)=1\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow a+b=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=41\)
Ta có hệ:\(\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2+b^2=41\end{cases}}\) giải cái hệ này là ra a,b nha < 3