Gọi quãng đường là S

Thời gian Hà đi hết quãng đường là : \(\dfrac{S}{35}\)

Thời gian Nam đi hết quãng đường là : \(\dfrac{S}{40}\)

Do Nam đi sau Hà 18 phút và cả hai về cùng một lúc nên ta sẽ có phương trình sau

      \(\dfrac{S}{40}+18=\dfrac{S}{35}\)

Giải phương trình,tính được S = 5040 (km)

Vậy quãng đường từ... đến... là 5040 km

đổi \(18phút=\dfrac{3}{10}h\)

gọi x(km) là chiều dài quãng đường từ bồng sơn-quy nhơn(x>0)

thời gian hà đi từ bồng sơn đến quy nhơn là:\(\dfrac{x}{35}\left(h\right)\) 

thời gian nam đi từ bồng sơn đến quy nhơn là:\(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

vì nam khởi hành chậm hơn hà 18'p nên ta có p.trình;

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow x=84\left(tmđk\right)\)

vậy...

đổi 

gọi x(km) là chiều dài quãng đường từ bồng sơn-quy nhơn(x>0)

thời gian hà đi từ bồng sơn đến quy nhơn là: 

thời gian nam đi từ bồng sơn đến quy nhơn là:

vì nam khởi hành chậm hơn hà 18'p nên ta có p.trình;

vậy...

Gọi độ dài quãng đường TP.HCM đi Quy Nhơn là x km

Thời gian xe 1 đi là \(\dfrac{x}{57}h\)

Thời gian xe 2 đi la \(\dfrac{x}{60}h\)

Theo đề, ta có phương trình : 

\(\dfrac{x}{57}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{3}{5}\)

<=>\(\dfrac{x.20}{57.20}-\dfrac{x.19}{60.19}=\dfrac{3.228}{5.288}\)

=>20x-19x=684

<=>x=684

vậy quãng đường từ TP.HCM đi Quy Nhơn dài 684km

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian xe 1 đi là x/57

Thời gian xe 2 đi la x/60

Theo đề, ta có: x/57-x/60=3/5

=>x=684

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.

   lay 13+12=25

toii lay 1 + 1 = 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến là \(\frac{163}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi 43km đầu tiên là: \(\frac{43}{x}\) (giờ)

Độ dài quãng đường còn lại là 163-43=120(km)

Vận tốc mới là 1,2x(km/h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: \(\frac{120}{1.2x}=\frac{100}{x}\) (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

\(\frac{43}{x}+\frac{100}{x}+\frac{40}{60}=\frac{143}{x}+\frac23\) (giờ)

Theo đề, ta có: \(\frac{163}{x}=\frac{143}{x}+\frac23\)

=>\(\frac{20}{x}=\frac23=\frac{20}{30}\)

=>x=30(nhận)

Vậy: vận tốc ban đầu là 30km/h