Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
a, Xét tam giác ACE có: AD= DC; EO=OC => DO là đường trung bình của tam giác ACE => DO song song AE song song AB
Xét tam giác ECB có: BM=MC; CO=OE => OM là đường trung bình của tam giác ECB => OM song song EB song song AB
Qua một điểm O chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với AB => DO trùng với MO hay D,O,M thẳng hàng.
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
góc MON=góc NOE+góc EOM
=góc DCE+180 độ-góc MOC
=góc ACE+180 độ-góc BEC
=góc ACE+góc AEC
=180 độ-góc BAC
mà 2 góc MNO=180 độ-góc MON
nên 2 góc MNO=góc BAC
=>góc MNO=góc BAC/2
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O
a) từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N
vì DN//AC=> góc DNB= góc ACB( đồng vị)
vì △ABC cân tại A => góc B= góc ACB
=>góc DNB= góc B
=> △DBN cân tại D
=> BD=DN(1)
vì DN//AC => góc NDC= góc ACD( so le trong)
mà góc ACD= góc BCD( DC là phân giác của góc ACB)
=> góc NDC= góc BCD
=> △NDC cân tại N
=> ND=NC(2)
ta có góc NDC+ góc NDF= 90 độ
mà góc NCD+ góc NFD= 90 độ
=> góc NDC= góc NCD
=> △NDF cân tại N
=> ND=NF(3)
từ (2) và (3)=> \(ND=NC=NF=\frac12CF\)
=> \(CF=2ND\)
thay (1) vào ta có:
\(\Rightarrow CF=2BD\)
b) theo đề bài DE//BC
=> góc CDE= góc BCD( so le trong)
mà góc ACD= góc BCD
=> góc CDE= góc ACD
=> △CDE cân tại E
=> DE=CE
xét tam giác ADE có DE//BC:
=> góc ADE= góc B và góc AED= góc C
mà góc B= góc C( vì △ABC là tam giác cân)
=> góc ADE= góc AED
=> △ADE cân tại A
=> AD=AE
=> AB-AD=AC-AE
=> BD=CE
mà DE=CE
=> DE=BD
xét tam giác cân ADE cân tại A có
AM là đường phân giác nên cũng là đường trung tuyến
=> \(DM=\frac12DE\)
vì DE=BD
=> \(DM=\frac12BD\)
mà từ câu 1) ta có \(BD=\frac12CF\)
thay vào ta có:
\(DM=\frac12\left(\frac12CF\right)=\frac14CF\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔECB có
M,O lần lượt là trung điểm của CB,CE
nên MO là đường trung bình
=>MO//EB và MO=EB/2
hay MO//AB(1)
Xét ΔCAE có
D,O lần lượt là trung điểm của CA,CE
nên DO là đường trung bình
=>DO//AE và DO=AE/2
hay DO//AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,O,D thẳng hàng
b: Xét ΔDEC có
O là trung điểm của CE
N là trung điểm của ED
Do đó: ON là đường trung bình
=>ON=DC/2=EB/2=OM
hay ΔONM cân tại O