Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.lnx trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=x.\ln x$. Tính  $P=f\left(x\right)-xf\text{'}\left(x\right)+x$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x f(x) = $2{\mathrm{xe}}^{-{\mathrm{x}}^2}$và f(0)=1. Tất cả các nguyên hàm của $\mathrm{x} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right){\mathrm{e}}^{{\mathrm{x}}^2}$ là

Giả sử F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Đồ thị hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:    

Họ các nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right) = \frac{1}{{\sin }^2(x+2)}$ là

Tìm nguyên hàm của các hàm số $f\left(x\right)=x^3-2x+5$ thoả mãn $F\left(1\right)=3$

Cho F(x) = $\frac{1}{2x^2}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx