Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Dễ thấy MFCE là hình chữ nhật. Vì M thuộc phận giác ngoài tại C nên MF=ME MFEC là hình vuông
Dễ dàng chứng minh 4 tam giác AHB;HMF;MEG và ADG = nhau AHMG là hình vuông
b/GỌi giao HG và AM là O ta đi chứng minh cho B,O,D thẳng hàng
ta có: O trung đỉm AM (vì AHMG là hình vuông)
ABCD ; MFCE là hình vuông nên ACBˆ=MCFˆ=45o
ACMˆ=90o
Tam giác ACM vuông tại C có CO trung tuyến CO=AO
ΔAOB=ΔCOB
BO là phân giác góc ABC; mà BD cũng là phân giác góc ABC
B,O,D thẳng hàng đpcm
A B C D M E F H G O x
Bạn Rossi làm đúng rồi!
Nõi rõ thêm :
a) 4 tam giác ABH và ADG; MEG và MFH bằng nhau ( c- g - c)
=> AH = AG = GM = MH => tứ giác AHMG là hình thoi
Lại có: HAB = DAG ( 2 góc t.ư)
Mà góc DAG + GAB = DAB = 90o => góc HAB + GAB = 90o
=> góc GAH = 90o
=> hình thoi AHMG là hình vuông
a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét tứ giác ABHC có
M là trung điểm chung của AH và BC
=>ABHC là hình bình hành
Hình bình hành ABHC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABHC là hình chữ nhật
d: Sửa đề: AMCD là hình thoi
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
F là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có MA=MC
nên AMCD là hình thoi
e: Hình thoi AMCD trở thành hình vuông khi AM⊥MC
=>AM⊥BC tại M
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC