1: ABCD là hình vuông

=>AB=BC=CD=DA=8cm

ΔABD vuông tại A

=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot8\cdot8=\frac12\cdot64=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔBCD vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\frac12\cdot CB\cdot CD=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(BE=EP=PD=\frac{BD}{3}\)

=>\(S_{CEB}=S_{ECP}=S_{CPD}=\frac13\cdot S_{CBD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

TA có: \(BE=EP=BD=\frac{BD}{3}\)

=>\(S_{AEB}=S_{AEP}=S_{APD}=\frac13\cdot S_{ABD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{AECP}=S_{AEP}+S_{CEP}=\frac{32}{3}+\frac{32}{3}=\frac{64}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2: ABCD là hình vuông

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

TA có: \(OE+EB=OB\)

\(OP+PD=OD\)

mà OB=OD và BE=PD

nên OE=OP

=>O là trung điểm của EP

3: \(\frac{DP}{DO}=\frac{DB}{3}:\frac{DB}{2}=\frac23\)

Xét ΔDAC có

DO là đường trung tuyến

\(DP=\frac23DO\)

Do đó: P là trọng tâm của ΔDAC

=>AP cắt DC tại trung điểm của DC

=>M là trung điểm của DC
N là trung điểm của CP

=>\(CN=\frac12\cdot CP\)

=>\(S_{CND}=\frac12\cdot S_{CPD}\) (1)

M là trung điểm của DC

=>\(S_{CMP}=\frac12\cdot S_{CPD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{CND}=S_{CMP}\)

=>\(S_{CNIM}+S_{DIM}=S_{CNIM}+S_{NIP}\)

=>\(S_{DIM}=S_{NIP}\)

a: \(S_{BNDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BN+AD\right)\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\left(10+20\right)=30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có

MA=NB

AD=BA

=>ΔMAD=ΔNBA

=>góc AMD=góc BNA

=>góc DAN+góc ADM=90 độ

=>DM vuông góc AN

Vì AM<AD nên MO<DO

\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot DO\cdot AN;S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MO\cdot AN\)

mà DO>MO

nên \(S_{ADN}>S_{AMN}\)

=>\(S_{DON}>S_{MON}\)

M= 1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+994-995-996+997+998

M=1+(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+.....+(994+997-995-996)+998

M=1+0+0+...........+0+998

M=999

kfhlorohfplsplplg

a, Diện tích hình vuông ABCD là :

     6 * 6 = 36 ( cm2 )

còn phần b,  thì bạn tự làm nhé vì bạn k vẽ hình nên m k hình dung được nó như thế nào ?

nếu bạn mún m làm thì vẽ hình ra nhé !

thanks bạn !

Không biết làm mà thích bày đặt mình làm được

a) Vì H là trung điểm của cạnh BC nên BH = HC và bằng : 10 : 2 = 5 ( cm )

Vì hình thang BHDA là hình thang vuông nên chiều cao của hình thang bằng cạnh hình vuông và bằng 10 cm

Diện tích hình thang BHDA là : ( 5 + 10 ) x 10 : 2 = 75 ( cm²)

b) Vì E là trung điểm của cạnh AB nên AE = EB và bằng : 10 : 2 = 5 ( cm )

Diện tích tam giác AHE là : 5 x 5 : 2 = 12,5 ( cm²)

Diện tích tam giác AHD là : 10 x 10 : 2 = 50 ( cm²)

(x+738)/5=520+7.5*4