Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
a) Ta có BE = BA (gt) mà BA // CD và BA = CD (gt)
⇒ BE // CD và BE = CD.
Do đó BECD là hình bình hành nên F là trung điểm của BC.
Xét ΔBDC có I là trọng tâm ⇒ ID = 2IF.
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
c)ΔABD cân (AB = AD (gt)) có ∠BAD = 60o nên ΔABD đều
kẻ BJ ⊥ AD ta có:
a: BE=BA
BA=CD
Do đó: BE=CD
Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BE=CD
Do đó: BECD là hình bình hành
=>BC cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BC và ED
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔDBC có
CO,DF là các đường trung tuyến
CO cắt DF tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔDBC
=>ID=2IF
b: BDCE là hình bình hành
=>BD//CE và BD=CE
Xét ΔFOD và ΔFHE có
\(\hat{FDO}=\hat{FEH}\) (hai góc so le trong, DO//HE)
FD=FE
\(\hat{OFD}=\hat{HFE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFOD=ΔFHE
=>OD=HE
mà \(OD=\frac12BD=\frac12CE\)
nên \(HE=\frac12CE\)
=>H là trung điểm của CE
Xét ΔAEC có
EO,CB là các đường trung tuyến
EO cắt CB tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔAEC
Xét ΔAEC có
G là trọng tâm
H là trung điểm của CE
Do đó: A,G,H thẳng hàng
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.