Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)
Ta có: AD = AE + DE
Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9cm
Xét △ ABE và △ DEC, ta có:
∠ A = ∠ D = 90 0 (1)
Mà :
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : △ ABE đồng dạng △ DEC (c.g.c)
Suy ra: ∠ ABE = ∠ DEC
Trong △ ABE ta có: ∠ A = 90 0 ⇒ ∠ (AEB) + ∠ (ABE) = 90 0
Suy ra: ∠ (AEB) + ∠ (DEC) = 90 0
Lại có: ∠ (AEB) + ∠ (BEC) + ∠ (DEC) = 180 0 (kề bù)
Vậy : ∠ (BEC) = 180 0 - ( ∠ (AEB) + ∠ (DEC)) = 180 0 - 90 0 = 90 0
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{DBA}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\frac{DA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AD=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCA vuông tại D có
\(\hat{DAB}=\hat{DCA}\left(=90^0-\hat{DAC}\right)\)
Do đó: ΔDAB~ΔDCA
=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{DB}{DA}\)
=>\(DA^2=DB\cdot DC\)
c: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\frac{BD}{BA}=\frac{BA}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔBAD có BF là phân giác
nên \(\frac{BD}{BA}=\frac{FD}{FA}\left(2\right)\)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\)