Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2\)
=>\(\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{9}{16}=\left(\frac34\right)^2\)
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac34\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(\frac{9}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(S_{BOC}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OB}{\left.OD\right.}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac34\)
=>\(S_{AOD}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=9+12+12+16=25+24=49\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Chú ý :Δ là tam giác
a) Xét ΔAOD và ΔBAD có:
{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)
b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)
Và AOˆD=AOˆB=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)
Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)
⇒ADAB=ODAO (1)
Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)
⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)
Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD
c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)
⇒ABˆO=ODˆC(slt)
Và AOˆB=DOˆC(đ2)
Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)
⇒k=OCOA=CDAB=94
⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116
Vậy........................
Chúc bạn học tốt nhé !