Bạn nào trả lời đc mình k nhé cảm ơn mọi người trcs ạ

+ Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90

=> tam giác BCD vuông tại B => BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)

+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm

60*

A B C D

+ Xét tam giác BCD

^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90

=> tam giác BCD vuông tại B

=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)

=> CD=2.BC (1) + AB//CD

=> ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)

=> ^ABC=180-60=120

=> ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30

+ Xét tam giác ABD có

^ADB=^ABD=30

=> t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)

+ Do hình thang ABCD cân

=> AD=BC (3)

+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm

=> BC=20:5=4 cm

=> AB=BC=AD=4 cm

CD=2.BC=2.4=8 cm 

^ như này là góc nhé

Hình thang ABCD cân có AB // CD

⇒ ∠ D =  ∠ C = 60 0

DB là tia phân giác của góc D

⇒  ∠ (ADB) =  ∠ (BDC)

∠ (ABD) =  ∠ (BDC) (hai góc so le trong)

Suy ra:  ∠ (ADB) =  ∠ (ABD)

⇒ ∆ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)

∠ (BEC) =  ∠ (ADC) (đồng vị )

Suy ra:  ∠ (BEC) =  ∠ C = 60 0

⇒ ∆  BEC đều ⇒ EC = BC (3)

AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC

⇒ Chu vi hình thang bằng:

AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB

⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)

CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{ADC}=60^0\)

DB là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}=30^0\)

AB//CD

=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{ABD}=30^0\)

Xét ΔABD có \(\hat{ABD}=\hat{ADB}\left(=30^0\right)\)

nên ΔABD cân tại A

=>AB=AD

mà AD=BC

nên AB=AD=BC

Xét ΔBCD có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBCD vuông tại B

Gọi M là trung điểm của CD

ΔBDC vuông tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên \(BM=MC=MD\)

Xét ΔMBC có MB=MC và \(\hat{MCB}=60^0\)

nên ΔMBC đều

=>MC=BC

=>\(BC=\frac{CD}{2}\)

=>\(DA=AB=BC=\frac{CD}{2}\)

Ta có: DA+AB+BC+CD=20

=>0,5CD+0,5CD+0,5CD+CD=20

=>2,5CD=20

=>CD=8(cm)

=>\(DA=AB=BC=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)