Câu hỏi của phạm vũ huyền my

Question

Hình thang ABCD có đáy lớn DC bằng 16cm; đáy bé AB bằng 9cm; BM bằng 7cm. Diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8cm2. Tính diện tích hình thang ABCD

#...

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Sửa đề: M∈AB sao cho BM=7(cm)

Vì $\frac{BM}{BA}=\frac79$

nên $S_{BMC}=\frac79\times S_{ABC}$

=>$S_{ABC}=37,8:\frac79=48,6\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Kẻ AH⊥CD tại H, CK⊥AB tại K

=>AH,CK là các đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có AH là đường cao

nên $S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)$

Hình thang ABCD có CK là đường cao

nên $S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)$

Từ (1),(2) suy ra AH=CK(3)

Xét ΔADC có AH là đường cao

nên $S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\left(4\right)$

Xét ΔCBA có CK là đường cao

nên $S_{CBA}=\frac12\times CK\times AB$ (5)

Từ (3),(4),(5) suy rs $\frac{S_{ADC}}{S_{CBA}}=\frac{CD}{BA}=\frac{16}{9}$

=>$S_{ADC}=\frac{16}{9}\times48.6=86,4\left(\operatorname{cm}^2\right)$

$S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=48,6+86.4=135\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Câu trả lời: