Bài này có một vài lỗi gõ ký hiệu, nhưng đây là dạng rất quen thuộc, nên thầy/cô sẽ hiểu theo cách chuẩn thường dùng và giải đầy đủ cho em nhé.

Giả sử đúng đề là:

Cho hình thang vuông \(A B C D\) (vuông tại \(A , D\)), đáy bé \(A B = \frac{1}{3} C D\).
Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\).

a) So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác ADC

Hai tam giác \(A B C\) và \(A D C\):

• Có chung chiều cao (hạ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
• Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy

\(\frac{S_{A B C}}{S_{A D C}} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{3} \textrm{ } S_{A D C}}\)

b) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình thang ABCD

Diện tích hình thang:

\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C}\)

Từ câu a:

\(S_{A D C} = 3 S_{A B C}\) \(S_{A B C D} = S_{A B C} + 3 S_{A B C} = 4 S_{A B C}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{4} \textrm{ } S_{A B C D}}\)

c) So sánh diện tích tam giác AOD và tam giác BOC

Trong hình thang:

• Giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy

\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)

Xét hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):

• Có chiều cao bằng nhau
• Diện tích tỉ lệ với tích hai đoạn đáy tương ứng

\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A O D} = \frac{1}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)

🔎 TÓM TẮT KẾT QUẢ

• a) \(S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}\)
• b) \(S_{A B C} = \frac{1}{4} S_{A B C D}\)
• c) \(S_{A O D} = \frac{1}{9} S_{B O C}\)

Nếu em muốn, thầy/cô có thể:

• Vẽ hình minh họa từng bước
• Hoặc viết lại bài giải rút gọn đúng chuẩn đi thi ✍️

hay giai gup toi

BN VÔ TL CÂU HỎI CỦA MIK NHÉ

a)SABC = 1/3 SADC VÌ 

AB = 1/3 CD

CHIỀU CAO HẠ TỪ C XUỐNG AB BẰNG CHIỀU CAO HẠ TỪ A  XUỐNG CD (đều bằng chều cao hình thang ABCD)

b)MÀ HAI TAM GIÁC NAY CHUNG ĐÁY AC NÊN CHIỀU CAO HẠ TỪ B XUỐNG AC BẰNG 1/3

CHIỀU CAO HẠ TỪ D XUÔNG AC

SAOB = 1/3 SAOD VÌ

CHUNG ĐÁY AO

CHIỀU CAO HẠ TỪ B XUÔNG AO BẰNG 1/3 CHIỀU CAO HẠ TỪ D XUỐNG AO

SUY RA SAOD = 3/4 SABC

SABC= 4,5 : 1/3 = 13,5 CM2

SABC = 1/3 SACD ( cmt )

SACD= 13,5 : 1/3 = 40,5 CM2

các bạn giải giúp mình với

a: Xét ΔOBA và ΔODC có

góc OBA=góc ODC

góc BOA=góc DOC

=>ΔOBA đồng dạng với ΔODC

=>OB/OD=OA/OC=AB/CD=1/3

=>S ABO=1/3*S ABC

=>S BOC=2/3*S ABC

b: Kẻ CH vuông góc AB

=>S ABC=1/2*CH*AB

S ABCD=1/2*CH*(AB+CD)

=>S ABC/S ABCD=AB/(AB+CD)

Bạn tự kẻ hình nha . 

a) Chiều cao hình thang ABCD là :

     50 x 2 : 16 = 6,25 ( cm )

    Diện tích hình thang ABCD là :

     ( 9 + 16 ) x 6,25 : 2 = 78,125 (cm²)

b) Diện tích BMC = diện tích AMD vì diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác BDA . Vì hai tam giác bằng nhau cùng trừ đi tam giác MBA .

Ta có tam giác BMC = tam giác BAC nên tỉ số \(\frac{MB}{MD}\)\(=\)\(\frac{AM}{MC}\)

tui cũng đang định hỏi câu này , ai giải được thì gửi đáp án ngay nhé

\(^{12cm^2}\)