Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A D I
\(BC=\frac{1}{3}AD\)
\(S_{ABC}=S_{BCD}\)
- Hai tam giác có chung đáy
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
+ Mặt khác :Hai tam giác có chung diện tích ICB nên từ đó suy ra :
Cặp tam giác bằng nhau tạo thành trong hình thang là :
\(S_{ABI}=S_{ICD}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ACD}\)
- Đáy BC = 1/3 đáy CD
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
+ Vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống I = 1/3 chiều cao hạ từ D xuống I
\(BI=\frac{1}{3}ID\)
Từ dữ kiện BI = 1/3 ID là bạn có thể tự chứng minh tiếp được rồi
Vì AD//BC
nên \(\frac{EB}{ED}=\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{DA}=\frac13\)
\(\frac{EB}{ED}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{EBC}}{S_{ECD}}=\frac13\)
=>\(S_{ECD}=3\times S_{EBC}\)
Ta có: \(\frac{EC}{EA}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{BEC}}{S_{BEA}}=\frac13\)
=>\(S_{BEA}=3\times S_{BEC}\)
Ta có: \(\frac{EB}{ED}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{AEB}}{S_{AED}}=\frac13\)
=>\(S_{AED}=3\times S_{ABE}=3\times3\times S_{BEC}=9\times S_{BEC}\)
TA có: \(S_{BEC}+S_{BEA}+S_{CED}+S_{AED}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{BEC}+3\times S_{BEC}+3\times S_{BEC}+9\times S_{BEC}=32\)
=>\(16\times S_{BEC}=32\)
=>\(S_{BEC}=\frac{32}{16}=2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{BEA}=2\times3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có hình vẽ sau:
D C A B i
Diện tích tam giác DCB=1/3 diện tích tam giác ADB( cùng có đường cao là đường cao hình thang ABCD; DC=1/3AB)
Mà 2 tam giác này chung đáy DB nên đường cao hạ từ c xuống DB=1/3 đường cao hạ từ A xuống DB
Suy ra diện tích tam giác CIB=1/3 diện tích tam giác AIB (chung đáy IB)hay diện tích tam giác CIB=1/4 diện tích tam giác ACB hay diện tích tam giác ACB =3/4 diện tích tam giác ACB
Diện tích tam giác ADC =1/3 diện tích tam giác ACB(cùng có đường cao là đường cao hình thang ABCD; DC=1/3 AB) hay diện tích tam giác ADC=1/4 diện tích hình thang ABCD hay diện tích tam giác ACB=3/4 diện tích hình thang ABCD
Diện tích tam giác ACB là:
48*3/4=36(cm2)
Diện tích tam giác AIB là:
36*3/4=27(cm2)
Đáp số:27cm2
A B C D I
a) ta có: BC = 1/2AD
SABC = SBCD
+ hai tam giác có chung đáy
+ có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- mà 2 tam giác có chung SICB
=> cặp tam giác bằng nhau được tạo trong hình thang là SABI = SICD
b) BI = 1/3ID => SICB = 1/3SICD do 2 tam giác có chung cao hạ từ C xuống AB và đáy BI = 1/3IB
chứng minh ngược: SBCD = 1/3SABD vì 2 tam giác có chung chiều cao là chiều cao của hình thang
đáy BC = 1/3AD
mặt khác: 2 tam giác có chung đáy BD nên IC = 1/3AI
=> SAIB = 3SBIC
vì 2 tam giác có chung đường cao hạ từ B xuống AC
IC = 1/3AI
=> SAIB = 2/3SABC = 1/4.2/3(SABCD) = 2/12SABCD
=> 2/12SABCD = 2/12.48 = 8 cm^2
nguồn: Dũng Lê Trí