Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)
Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)
nên ΔADI cân tại A
=>AD=AI
=>BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
=>góc BIC=góc BCI=góc DCI
=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)
a: AE là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{EAD}\)
Ta có: DE là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{EDA}\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(2\left(\hat{EAD}+\hat{EDA}\right)=180^0\)
=>\(\hat{EAD}+\hat{EDA}=90^0\)
=>ΔAED vuông tại E
b: Gọi H là giao điểm của AE và CD
Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDEH vuông tại E có
DE chung
\(\hat{EDA}=\hat{EDH}\)
Do đó: ΔDEA=ΔDEH
=>EA=EH và DA=DH
Xét ΔEBA và ΔECH có
\(\hat{EAB}=\hat{EHC}\) (hai góc so le trong, BA//CH)
EA=EH
\(\hat{BEA}=\hat{CEH}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBA=ΔECH
=>BA=CH
DA=DH
=>DA=DC+CH
=>DA=DC+BA