Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD là HT cân => C = D => tam giác QCD cân tại Q
=> QC = QD => Q là trung trực của CD (1)
CM PC = PD(tự CM) => p là trung trực của CD (2)
Từ(1) và (2) => PQ là đường trung trực CD
BẠn làm tiếp nha
Bạn kham khảo tại link:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, hai cạch bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ là đường trung trực của 2 đáy - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Tham khảo bằng hình ảnh:
1.
O A B D C E
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
sủa đè lại là PQ chứ ko BQ
À, mình nhầm. hình thang cân ABCD ( AB song song CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng : PQ là đường trung trực của 2 đáy
sửa thêm là hình thang cân nha vì ko cân thì làm ko đc
hình thang cân nên C=D
=> tam giác QDC cân ở Q nên QD=QC
=> Q thuộc trung trức của DC
vì là hình thang cân nên AD=BC
=>QA=QB
=> Q thuộc trung trực AB
tam giác adc=tam giac bcd(c-g-c)
=>acd=bdc
=>bca=adb
=>dap=cbp(tổng 3 góc trong tam giác)
=>tam giác apd=bpc
=>pa=pb và pc=pd
=>p thuocj trung truc ab va p thuoc trung truc cd
=>pq la trung truc cua ab va cd
nhớ (k) nha