Chu vi hình vuông là

9.4=36(cm)

Cạnh hình tam giác là

36:3=12(cm)

Vậy chiều dài của HCN=12(cm)

Nửa chu vi HCN là

36:2=18(cm)

Chiều rộng của HCN là

18-12=6(cm)

Diện tích HCN là

12.6=72(cm²)

Đặt a là cạnh của tam giác, cũng là chiều dài hcn

b là chiều rộng hcn

c là cạnh của hình vuông

Vì ba hình có chu vi bằng nhau nên ta có :

\(3a=2\left(a+b\right)=4c\)

\(3a=2\left(a+b\right)=36\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{36}{3}=12\left(cm\right)\) 

\(\Rightarrow2\left(12+b\right)=36\)

\(12+b=18\)

\(b=6\)

Diện tích hcn là : \(a.b=12.6=72\left(cm^2\right)\)

   Gọi độ dài lớn nhất của hình vuông được cắt ra là x ( m )

Theo đề bài, ta có : 75 chia hết cho x, 105 chia hết cho x và x là lớn nhất

=> x = UCLN ( 105, 75 )

105 = 3 . 5 . 7

75 = 3 . 5²

=> UCLN ( 150, 75 ) = 3 . 5 = 15

Vậy : Cạnh hình vuông lớn nhất là 15 m

                                                               ~~~~~~~~~~~~Hok tốt~~~~~~~~~~~~

CAM ON BAN

Ta có: \(150=2\cdot3\cdot5^2;90=2\cdot3^2\cdot5\)

=>ƯCLN(150;90)=\(2\cdot3\cdot5=30\)

Để chia hình chữ nhật có chiều dài 150m và chiều rộng 90m thành các hình vuông có diện tích bằng nhau

thì độ dài cạnh hình vuông là ước chung của 150 và 90

=>Độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là ƯCLN(150;90)=30(m)

ƯCLN(150;90)=30

Diện tích HCN:

150 x 90 = 13500(m²)

Số hình vuông được chia:

13500 : (30 x 30)=15 (hình)

=> Độ dài hình vuông lớn nhất có cạnh 30m, có thể chia ra 15 hình như thế

Ta tính được độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là 4m.