Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b:
ΔDAB vuông tại A
=>\(DB^2=AB^2+AD^2\)
=>\(DB^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)
=>DB=10(cm)
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
\(\hat{HDA}\) chung
Do đó: ΔDHA~ΔDAB
=>\(\frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}=\frac{HA}{AB}\)
=>\(\begin{cases}DH\cdot DB=DA^2\\ AH\cdot BD=AB\cdot AD\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}DH=\frac{6^2}{10}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\\ AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
c: Sửa đề: M∈BD
Xét ΔABD có AM là phân giác
nên \(\frac{MB}{AB}=\frac{MD}{AD}\)
=>\(\frac{MB}{8}=\frac{MD}{6}\)
=>\(\frac{MB}{4}=\frac{MD}{3}\)
mà MB+MD=BD=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{MB}{4}=\frac{MD}{3}=\frac{MB+MD}{4+3}=\frac{10}{7}\)
=>\(\begin{cases}MB=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ MD=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
d:
DH+HB=DB
=>HB=10-3,6=6,4(cm)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHBK vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HBK}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó; ΔHAB~ΔHBK
=>\(\frac{S_{HAB}}{S_{HBK}}=\left(\frac{HA}{HB}\right)^2=\left(\frac{4.8}{6.4}\right)^2=\left(\frac34\right)^2=\frac{9}{16}\)
e: Xét ΔHID vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
\(\hat{HID}=\hat{HAB}\) (hai góc so le trong, AB//ID)
Do đó: ΔHID~ΔHAB
=>\(\frac{HI}{HA}=\frac{HD}{HB}\) (1)
Xét ΔHDA vuông tại H vàΔHBK vuông tại H có
\(\hat{HDA}=\hat{HBK}\) (hai góc so le trong, AD//BK)
Do đó: ΔHDA~ΔHBK
=>\(\frac{HD}{HB}=\frac{HA}{HK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{HA}{HK}=\frac{HI}{HA}\)
=>\(HA^2=HI\cdot HK\)
.png)
Trước hết, ta chứng minh EF // AB //CD.
Gọi M là trung điểm của AD.
Ta thấy ngay theo tính chất đường trung bình trong tam giác : EN // AB, NF // DC //AB
Vậy nên N, E, F thẳng hàng hay EF // AB // CD.
Gọi M là trung điểm DC.
Xét tam giác ACD có F là trung điểm AC, M là trung điểm DC nên MF là đường trung bình.
Vậy thì MF // AD. Lại có EI vuông góc AD nên EI vuông góc MF.
Tương tự : IF vuông góc EM.
Xét tam giác EFM có \(EI\perp MF,IF\perp EM\) nên I là trực tâm giác giác.
Vậy thì \(MI\perp EF\)
Lại có EF // DC nên \(MI\perp DC\)
Xét tam giác DIC có IM là trung tuyến đồng thời đường cao nên DIC là tam giác cân tại I.
Vậy thì ID = IC.
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang