Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: BC=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
=>CH=6,4(cm)
b:
ΔDAB vuông tại A
=>\(DB^2=AB^2+AD^2\)
=>\(DB^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)
=>DB=10(cm)
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
\(\hat{HDA}\) chung
Do đó: ΔDHA~ΔDAB
=>\(\frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}=\frac{HA}{AB}\)
=>\(\begin{cases}DH\cdot DB=DA^2\\ AH\cdot BD=AB\cdot AD\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}DH=\frac{6^2}{10}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\\ AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
c: Sửa đề: M∈BD
Xét ΔABD có AM là phân giác
nên \(\frac{MB}{AB}=\frac{MD}{AD}\)
=>\(\frac{MB}{8}=\frac{MD}{6}\)
=>\(\frac{MB}{4}=\frac{MD}{3}\)
mà MB+MD=BD=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{MB}{4}=\frac{MD}{3}=\frac{MB+MD}{4+3}=\frac{10}{7}\)
=>\(\begin{cases}MB=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\\ MD=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
d:
DH+HB=DB
=>HB=10-3,6=6,4(cm)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHBK vuông tại H có
\(\hat{HAB}=\hat{HBK}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
Do đó; ΔHAB~ΔHBK
=>\(\frac{S_{HAB}}{S_{HBK}}=\left(\frac{HA}{HB}\right)^2=\left(\frac{4.8}{6.4}\right)^2=\left(\frac34\right)^2=\frac{9}{16}\)
e: Xét ΔHID vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
\(\hat{HID}=\hat{HAB}\) (hai góc so le trong, AB//ID)
Do đó: ΔHID~ΔHAB
=>\(\frac{HI}{HA}=\frac{HD}{HB}\) (1)
Xét ΔHDA vuông tại H vàΔHBK vuông tại H có
\(\hat{HDA}=\hat{HBK}\) (hai góc so le trong, AD//BK)
Do đó: ΔHDA~ΔHBK
=>\(\frac{HD}{HB}=\frac{HA}{HK}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{HA}{HK}=\frac{HI}{HA}\)
=>\(HA^2=HI\cdot HK\)
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Ta có: EF, FG; GN; NE lần lượt là đường trung bình của \(\Delta ABC;\Delta BCD;\Delta CDA;\Delta DAB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF=\frac{1}{2}AB;EF//AC\\GN=\frac{1}{2}AB;GN//AC\\FC//BC\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EFGH\text{ là HBH}\\AC\perp BD\\FG//BD;EF//AC\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FG\)
=> EFGH là HCN
b) Dựa câu a) để làm nhé
a) Ta có :
AD = BC = 6 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :
1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2
<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2
<=> AH = 4,8(cm)
b)
Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :
BC^2 + CD^2 = BD^2
<=> 6^2 + 8^2 = DB^2
<=> BD = 10(cm)
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :
AH/BC = 4,8/6 = 4/5
AB/BD = 8/10 = 4/5
Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
ABCD là hình chữ nhật
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>AC=10(cm)
ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của AC
=>\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)