Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F 4 3cm cm
a) Xét Δ ADE và Δ BDA có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
\(\widehat{D}chung\)
=> Δ ADE ∼ Δ BDA (g-g) (đpcm)
b) Vì ABCD là hcn
=> AD=BC=3 (cm)
AB//DC => \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (So le trong)
Xét Δ ADE và ΔCBF có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
AD=BC (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (cmt)
=> Δ ADE = ΔCBF (ch-gn)
=>DE=FB
Xét Δ ABD có \(\widehat{A}=90^o\)
theo đl pi-ta go ta có
\(DA^2+AB^2=BD^2\)
<=>\(3^2+4^2=BD^2\)
<=>\(25=BD^2\)
<=> BD=5 (cm)
Vì Δ ADE ∼ Δ BDA (theo a)
=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DE}{AD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{3}\Rightarrow DE=1,8\left(cm\right)\)
do DE=BF => DE=BF=1,8 (cm)
ta lại có
BD=DE+EF+BF
<=> 5=1,8+EF+1,8
=> EF=1,4 (cm)
Vậy È =1,4 cm
a: D đối xứng B qua AC
=>AC là đường trung trực của BD
=>AC⊥BD tại trung điểm của BD
mà AC⊥BA tại A
và BD,BA có điểm chung là B
nên B,A,D thẳng hàng
=>AC⊥BD tại A và A là trung điểm của BD
C đối xứng E qua AB
=>AB là đường trung trực của CE
=>AB⊥CE tại trung điểm của CE
mà AB⊥AC tại A
và CE,CA có điểm chung là C
nen C,A,E thẳng hàng
=>AB⊥CE tại A và A là trung điểm của CE
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm chung của BD và CE
=>BCDE là hình bình hành
Hình bình hành BCDE có BD⊥CE
nên BCDE là hình thoi