K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 8
a: D đối xứng B qua AC
=>AC là đường trung trực của BD
=>AC⊥BD tại trung điểm của BD
mà AC⊥BA tại A
và BD,BA có điểm chung là B
nên B,A,D thẳng hàng
=>AC⊥BD tại A và A là trung điểm của BD
C đối xứng E qua AB
=>AB là đường trung trực của CE
=>AB⊥CE tại trung điểm của CE
mà AB⊥AC tại A
và CE,CA có điểm chung là C
nen C,A,E thẳng hàng
=>AB⊥CE tại A và A là trung điểm của CE
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm chung của BD và CE
=>BCDE là hình bình hành
Hình bình hành BCDE có BD⊥CE
nên BCDE là hình thoi
A B C D E F 4 3cm cm
a) Xét Δ ADE và Δ BDA có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
\(\widehat{D}chung\)
=> Δ ADE ∼ Δ BDA (g-g) (đpcm)
b) Vì ABCD là hcn
=> AD=BC=3 (cm)
AB//DC => \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (So le trong)
Xét Δ ADE và ΔCBF có
\(\widehat{E}=\widehat{A}=90^o\)
AD=BC (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (cmt)
=> Δ ADE = ΔCBF (ch-gn)
=>DE=FB
Xét Δ ABD có \(\widehat{A}=90^o\)
theo đl pi-ta go ta có
\(DA^2+AB^2=BD^2\)
<=>\(3^2+4^2=BD^2\)
<=>\(25=BD^2\)
<=> BD=5 (cm)
Vì Δ ADE ∼ Δ BDA (theo a)
=>\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DE}{AD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{3}\Rightarrow DE=1,8\left(cm\right)\)
do DE=BF => DE=BF=1,8 (cm)
ta lại có
BD=DE+EF+BF
<=> 5=1,8+EF+1,8
=> EF=1,4 (cm)
Vậy È =1,4 cm