Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:TAcó: O nằm giữa B và D
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{3.5}{10.5}=\frac13\)
OB/OD=1/3
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac13\)
=>\(S_{BOC}=3\times S_{AOB}=10,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
nên \(\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac13\)
=>\(S_{DOC}=10,5\times3=31,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{OBC}+S_{OCD}\)
\(=3,5+10,5+10,5+31,5=14+42=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(\frac{AB}{CD}=\frac13\)
b: OM//DC
=>\(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\) (1)
ON//DC
=>\(\frac{ON}{DC}=\frac{BO}{BD}\) (2)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{AO}{AO+OC}=\frac{BO}{OB+OD}\)
=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON
Hình bạn tự vẽ nha.
Vì ABCD là hình thang có:
đường chéo AC=BD
=>tam giác AOD=BOC (1)
Do MN đ i qua O ,MN//AB,MN//CD ( theo đề bài)
=> 3 điểm M,N,O thẳng hàng
=> O là trung điểm của MN
=> MO=ON
Ha