Cho biểu thức:

P=(2x−34x2−12x+5+2x−813x−2x2−20−32x−1):21+2x−8x24x2+4x−3+1$P=\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1$

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P khi |x|=12$\left|x\right|=\frac{1}{2}$.

c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

d) Tìm x để P > 0.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC

a ) Chứng minh AD=12DC

b ) So sánh độ dài BD và ID

Cho biểu thức: A=4xyy2−x2:(1y2−x2+1y2+2xy+x2)

a) Tìm điều kiện để giá trị của P được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Nếu x, y là các số thực làm cho A xác định được giá trị và thỏa mãn 3x2+y2+2x−2y=1. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A.

cho tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại O và BOBE.COCF=12BOBE.COCF=12 cmr tam giác ABC vuông tại A

1.Với giá trị nào của a để các biểu thức sau có giá trị bằng 2 ?

a) 2a−92a−5+3a3a−2

b) 3a+23a+4+a−2a+4

2

Given : aΔb=|a−b|, what is the value of 2Δ\(\pi\)

Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua hai trung điểm M và N của AB và CD cắt đưởng thẳng AD, BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: APMˆ = BQMˆ

(a+b)^3-(a-b)^3
A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)
A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2

Tìm x sao cho giá trị của biểu thức =2

a) 3x−13x+1+x−3x+33x−13x+1+x−3x+3

b)103−4x−14x+12−7x+26x+18