Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2
a. hai tg ABG và tg ACE vuông tại G và E có góc GAB chung nên đồng dạng(gg)
b. Vì tg AEC và ABG đồng dạng --> AB/AC = AG/AE -> AB.AE = AC.AG(1)
Vì hai tg vuông AFC và CGB có góc CAF = góc BCG (slt) --> tg AFC và tg CGB đồng dạng --> AF/CG = AC/BC --> AF.BC = AC.CG thay BC = AD --> AF.AD = AC.CG (2).
Cộng (1) và (2) vế theo vế --> AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG = AC(AG+GC) = AC.AC = AC^2
Vậy AB.AE + AD.AF = AC^2.
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
\(\hat{ABM}=\hat{ADN}\) (ABCD là hình bình hành)
Do đó: ΔAMB~ΔAND
b: ΔAMB~ΔAND
=>\(\frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AD}\)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AD}=\frac{AN}{BC}\)
Xét tứ giác AMCN có \(\hat{AMC}+\hat{ANC}+\hat{MAN}+\hat{MCN}=360^0\)
=>\(\hat{MAN}+\hat{BCD}=180^0\)
mà \(\hat{BCD}+\hat{ABC}=180^0\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{MAN}=\hat{ABC}\)
Xét ΔMAN và ΔABC có
\(\frac{MA}{AB}=\frac{AN}{BC}\)
\(\hat{MAN}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔMAN~ΔABC