Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) trong tam giác ADC có AC=CD(gt)
=> tam giác ADC cân ( dhnb)
Mà CM là trung tuyến(M là trung điểm)
=>CM vuông góc với AD
=> GÓC CMD=90 độ
Xét tam giác HAD và tam giác MCD có
góc AHD= góc CMD (=90 độ)
góc ADC: chung
=> tam giác HAD đồng dạng với tam giác MCD
b, tam giác HAD đồng dạng vs tam giác MCD
=>MD/HD=CD/AD
=>MD.AD=HD.CD
=>MD.1/2MD=HD.CD
=>MD^2/2=DH.CD
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
a, góc FAD + góc DAE = 90
góc BAE + góc DAE = 90
=> góc FAD = góc BAE
xét tam giác ADF và tam giác ABE có : góc ADF = góc ABE = 90
AD = AB do ABCD là hình vuông (gt)
=> tam giác ADF = tam giác ABE (cgv-gnk)
=> AF = AE (đn)
=> tam giác AFE cân tại A (đn)
góc AFE = 90 (gT)
=> tam giác AFE vuông cân (dh)
b, tam giác AFE cân tại A (câu a)
AI Là trung tuyến của tam giác AFE (gt)
=> AI _|_ FE (đl) (1)
EG // AB (gt)
AB // DC do ABCD là hình vuông (gT)
=> EG // FK (2)
=> góc GEI = góc IFK (slt)
xét tam giác GIE và tam giác KIF có : góc GIE = góc KIF (đối đỉnh)
FI = IE do I là trđ của FE (gt)
=> tam giác GIE = tam giác KIF (g-c-g)
=> GE = FK (3)
(2)(3) => GEFK là hình bình hành và (1)
=> GEFK là hình thoi (dh)
A B C D O G N
a/
Vì NG//AB(gt) nên góc DNG = góc DAB
Mà góc DAB = góc BCD (2 góc đối trong hình bình hành)
Do vậy góc DNG = góc DAB
Xét ∆DNG và ∆BCD có:
góc DNG = góc DAB (gt)
góc NDG = góc CBD (so le trong AD//BC)
Nên ∆DNG ~ ∆BCD (g.g)
b/
Trong hình bình hành, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do đó OA=OC
Có MD=MC (gt)
Nên giao điểm G của 2 đường trung tuyến AM và DO là trọng tâm của ∆CDA
Suy ra \(GO=\dfrac{1}{3}DO\Rightarrow GO=\dfrac{1}{6}BD\Rightarrow DG=\dfrac{1}{3}BD\)(1)
Vì NG//AB, áp dụng định lý Ta-lét đảo đối với ∆DAB, suy ra \(NG=\dfrac{1}{3}AB\Leftrightarrow\dfrac{NG}{AB}=\dfrac{1}{3}\)(2)
c/Xét ∆DNG và ∆DAB có
\(\dfrac{DG}{DB}=\dfrac{NG}{AB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
góc DGN = góc DBA (đồng vị NG//AB)
Nên ∆DNG ~ ∆DBA (c.g.c)
Do vậy \(\dfrac{S_{DNG}}{S_{DAB}}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{DNG}}{S_{ABCD}}=\dfrac{S_{DNG}}{2S_{DAB}}=\dfrac{1}{18}\Leftrightarrow18S_{DNG}=S_{ABCD}\)
Các bạn giúp mình với ngày mai mình nộp bài kiểm tra 15 phút rồi .