Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)

AC=MP (gt)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)

Sao ko ai trả lời nhỉ???? Khó quá hả mấy bạn? Thế cũng đến chịu rồi!!!! :(

Xem hình và quan sát bước 4

Vậy các nếp gập là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song .

Xem hình và quan sát khi trải tờ giấy ra ta thấy các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song.

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh

Xét tam giác MNP có:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)

Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN (gt)

\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} (=60^0)\)

AC=MP (gt)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)

\(\widehat {{O_1}}\) có cạnh Ox và Ot, đỉnh O

\(\widehat {{O_3}}\) có cạnh Oy và Oz, đỉnh O

Ta có: \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có chung đỉnh

Giải:

Góc xMN = góc MNt = 70\(^0\) (hai góc so le trong)

Suy ra: xy // zt

Góc xMN = Góc mMy = 70\(^0\) (đối đỉnh)

Góc MNt = góc zNn = 70\(^0\) hai góc đối đỉnh

\(\hat{xMN}\) + \(\hat{xMm}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{xMm}\) = 180\(^0-70^0=110^0\)

\(\hat{xMm}=\hat{NMy}\) = 110\(^0\) (đối đỉnh)

Góc NMy = góc MNz = 110\(^0\) (so le trong)

Góc MNz = Góc nNt = 110\(^0\) (đối đỉnh)

Ta có: \(\hat{xMN}=\hat{tNM}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên xy//zt

=>\(\hat{yMN}=\hat{zNM}\) (hai góc so le trong)

Ta có: xy//zt

=>\(\hat{xMN}+\hat{zNM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{zNM}=180^0-70^0=110^0\)

Ta có: \(\hat{zNM}=\hat{yMN}\) (cmt)

mà \(\hat{zNM}=110^0\)

nên \(\hat{yMN}=110^0\)

Các cặp góc đồng vị là: \(\hat{yMm};\hat{tNM}\) ; \(\hat{xMm};\hat{zNM}\) ; \(\hat{xMN};\hat{zNn}\) ; \(\hat{yMN};\hat{tNn}\)

Ta có: \(\hat{xMN}=\hat{mMy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xMN}=70^0\)

nên \(\hat{mMy}=70^0\)

Ta có: \(\hat{yMN}=\hat{xMm}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{yMN}=110^0\)

nên \(\hat{xMm}=110^0\)

Ta có: \(\hat{MNt}=\hat{zNn}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{MNt}=70^0\)

nên \(\hat{zNn}=70^0\)

Ta có: \(\hat{zNM}=\hat{tNn}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{zNM}=110^0\)

nên \(\hat{tNn}=110^0\)

Bài 4:

\(\frac{2^8.9^5}{6^9}\)

= \(\frac{2^8.\left(3^2\right)^5}{\left(2.3\right)^9}\)

= \(\frac{2^8.3^{10}}{2^9.3^9}\)

= \(\frac32\)

Câu 6:

\(\frac{6^{25}}{4^{12}\times9^{13}}\)

= \(\frac{\left(2.3\right)^{25}}{\left(2^2\right)^{12}.\left(3^2\right)^{13}}\)

= \(\frac{2^{25}\times3^{25}}{2^{24}\times3^{26}}\)

= \(\frac23\)