a: \(a\perp\left(Q\right);\Delta\subset\left(Q\right)\)

=>\(\Delta\perp a\)(1)

\(b\perp\left(R\right);\Delta\subset\left(R\right)\)

=>\(\Delta\perp b\)(2)

mà a,b thuộc (P)(3)

nên từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta\perp\left(P\right)\)

b: Có 1 đường duy nhất

c vừa cắt, vừa vuông góc với a,b

Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\)

a: \(a\perp\left(Q\right)\)

b: Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau

Vì a//c, b//d (do cánh cửa là hình chữ nhật)

Mà c//d.

Suy ra, a//b.

Do đó, hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau.

Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30, hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau khi cả hai cánh cửa được khép lại.

Hai đường thẳng a, b có song song với nhau vì a song song với (P) mà (Q) cắt (P) tại giao tuyến b. 

Ta có: Mép trên của cửa luôn song song với mép dưới của cửa.

Và khi cửa được mở ra , dù được mở ở vị trí nào thì mép dưới của cửa cũng thuộc mặt sàn. Vì vậy mép trên của cửa luôn song song với mặt phẳng sàn cố định.

Do mặt tường và cánh cửa là hai mặt phẳng phân biệt nên  các điểm trên bản lề phải nằm trên một đường thẳng để mặt phẳng cánh cửa tiếp xúc với mặt phẳng tường qua 1 đường thẳng (chính là giao tuyến của mặt phẳng tường và mặt phẳng cánh cửa). Khi đó cánh cửa đóng mở được êm hơn.

tham khảo

Vì BC // PN nên (BC, MN) = (PN, MN)

Mà PN vuông góc với MN nên góc giữa hai đường mép này bằng 90⁰.

BC//PN

=>(BC;MN)=(PN,NM)=90^o