Điều kiện:

\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(x^3+x\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)

Câu 1)\(H=\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(\Leftrightarrow H=\left(x-y+z+z-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow H=\left(x-2y+2z\right)^2\)

Câu 2: \(Q=2x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow Q=2\left(x^2-2.\dfrac{3}{2}.x+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right)-\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow Q=2.\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)

Min \(Q=\dfrac{-9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

2.

\(a,Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{-9}{2}\)Vậy \(Min_Q=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(b,M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

vậy \(Min_M=\dfrac{3}{4}\)khi \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Đây là từ ngữ địa phương, "anh cả" là từ dùng cho toàn dân còn "anh hai" là từ địa phương ( cụ thể là vùng Nam Bộ )

Còn có rất nhiều từ địa phương khác như trái thơm ( quả dứa ) , mè đen ( vừng đen ) ,...

tau mi cho nó khoẻ

I-I=0

?sao hay thế

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔAHD có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là tia phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

c: Xét ΔHED có 

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//ED

e: Ta có: AH=AD

mà AH=AE

nên AD=AE

hay A là trung điểm của ED

Xét ΔDHE có 

HA là đường trung tuyến

HA=DE/2

Do đó: ΔDHE vuông tại H