Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>HA=4(cm)
Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
\(\hat{KCB}\) chung
Do đó: ΔCKB~ΔCHA
=>\(\frac{CK}{CH}=\frac{CB}{CA}\)
=>\(\frac{CK}{3}=\frac65\)
=>\(CK=\frac65\cdot3=\frac{18}{5}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
AK+KC=AC
=>AK=6-3,6=2,4(cm)
Xét ΔBAM vuông tại B có BK là đường cao
nên \(AK\cdot AM=AB^2\)
=>AM=5^2/2,4=25/2,4=250/24=125/12(cm)
ΔABM vuông tại B
=>\(BA^2+BM^2=AM^2\)
=>\(BM^2=\left(\frac{125}{12}\right)^2-5^2=\frac{12025}{144}=\left(\frac{5\sqrt{481}}{12}\right)^2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(BM=\frac{5\sqrt{481}}{12}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác ABM là:
\(S_{ABM}=\frac12\cdot BA\cdot BM=\frac12\cdot5\cdot\frac{5\sqrt{481}}{12}=\frac{25\sqrt{481}}{24}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=4,8^2\)
=>AH=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC=3,6\cdot10=36=6^2\)
=>BA=6(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔHAC vuông tại H có sin HAC=\(\frac{HC}{AC}=\frac{6.4}{8}=\frac45\)
nên \(\hat{HAC}\) ≃53 độ
b: Ta có; BK//AC
AC⊥ AB
Do đó: BK⊥BA
=>ΔABK vuông tại B
Xét ΔBAK vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AK=AB^2\)
=>\(AH\cdot AK=BH\cdot BC\)
Đường tròn c: Đường tròn với tâm O và bán kính 3 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [O, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, E] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [O, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, F] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [F, H] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B, H] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [K, B] Đoạn thẳng l_1: Đoạn thẳng [H, K] Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng n_1: Đoạn thẳng [C, H] O = (-2.32, 5.92) O = (-2.32, 5.92) O = (-2.32, 5.92) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1
a) AB là đường kính, C thuộc đường tròn nên \(\widehat{ACB}=90^o\) hay tam giác ABC vuông tại C.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có
\(BC^2=MB.AB=2.6=12\Rightarrow BC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác cân OAC có OE là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Từ đó ta có \(\Delta AOE=\Delta COE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o\)
Vậy EC là tiếp tuyến của (O) tại C.
c) Xét tam giác AFK, ta thấy ngay B là trực tâm nên \(AK\perp FD\). Lại có \(AD\perp FD\), vậy A, D, F thẳng hàng.
Ta thấy ngay AH là phân giác góc \(\widehat{FAK}\) mà lại là đường cao, vậy tam giác AH đồng thời là trung trực của FK.
B thuộc AH, vậy BF = BK hay tam giác FBK cân tại B.
d) Ta có tứ giác ACHK nội tiếp nên \(\widehat{HCF}=\widehat{AKF}=\widehat{AFK}\) (Tam giác AFK cân)
Ta cũng có \(\widehat{ACO}=\widehat{OAC}\)(Tam giác AOC cân)
Vậy nên \(\widehat{HCF}+\widehat{OCA}=\widehat{CHF}+\widehat{CAO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCH}=90^o\)
Vậy thì \(\widehat{ECH}=\widehat{ECO}+\widehat{OCH}=180^o\) hay H, C, E thẳng hàng.
a)Vì AH là đường cao cua tam giác ABC vuong tai A nen ta co :
BC^2=AB^2+AC^2=20^2+15^2=625=>BC=25(cm)
AH.BC=AB.AC=>AH=(20*15):25=12(cm)
AB=BC.cosB=>cosB=AB:BC=20:25=0,8=>góc B xấp xỉ 37 độ
b) vi CA la duong cao cua tam giác EBC vuong tai C nen ta co :
AC^2=AF.AB (1)
vi AH la duong cao cua tam giác ABC vuong tai A nen ta co:
AC^2=BC^2-AB^2 (2)
AC^2=CH.BC (3)
Tu (1),(2),(3) : suy ra
AF.AB=CH.BC=BC^2-AB^2
Có gì ko hieu ban cứ nhan tin cho minh minh se lam giúp