a: BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=4,8^2\)

=>AH=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC=3,6\cdot10=36=6^2\)

=>BA=6(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔHAC vuông tại H có sin HAC=\(\frac{HC}{AC}=\frac{6.4}{8}=\frac45\)

nên \(\hat{HAC}\) ≃53 độ

b: Ta có; BK//AC

AC⊥ AB

Do đó: BK⊥BA

=>ΔABK vuông tại B

Xét ΔBAK vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AK=AB^2\)

=>\(AH\cdot AK=BH\cdot BC\)

Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đường tròn c: Đường tròn với tâm O và bán kính 3 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [O, M] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, E] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [O, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, F] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [F, H] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B, H] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [K, B] Đoạn thẳng l_1: Đoạn thẳng [H, K] Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng n_1: Đoạn thẳng [C, H] O = (-2.32, 5.92) O = (-2.32, 5.92) O = (-2.32, 5.92) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm M: Điểm trên ĐườngTròn(O, 1) Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, h Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm E: Giao điểm đường của m, n Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm F: Giao điểm đường của t, a Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm H: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1 Điểm K: Giao điểm đường của i_1, j_1

a) AB là đường kính, C thuộc đường tròn nên \(\widehat{ACB}=90^o\) hay tam giác ABC vuông tại C.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có

 \(BC^2=MB.AB=2.6=12\Rightarrow BC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác cân OAC có OE là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Từ đó ta có \(\Delta AOE=\Delta COE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o\)

Vậy EC là tiếp tuyến của (O) tại C.

c) Xét tam giác AFK, ta thấy ngay B là trực tâm nên \(AK\perp FD\). Lại có \(AD\perp FD\), vậy A, D, F thẳng hàng.

Ta thấy ngay AH là phân giác góc \(\widehat{FAK}\) mà lại là đường cao, vậy tam giác AH đồng thời là trung trực của FK.

B thuộc AH, vậy BF = BK hay tam giác FBK cân tại B.

d) Ta có tứ giác ACHK nội tiếp nên \(\widehat{HCF}=\widehat{AKF}=\widehat{AFK}\) (Tam giác AFK cân)

Ta cũng có \(\widehat{ACO}=\widehat{OAC}\)(Tam giác AOC cân)

Vậy nên \(\widehat{HCF}+\widehat{OCA}=\widehat{CHF}+\widehat{CAO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCH}=90^o\)

Vậy thì \(\widehat{ECH}=\widehat{ECO}+\widehat{OCH}=180^o\) hay H, C, E thẳng hàng.

a)Vì AH là đường cao cua tam giác ABC vuong tai A nen ta co :

BC^2=AB^2+AC^2=20^2+15^2=625=>BC=25(cm)

AH.BC=AB.AC=>AH=(20*15):25=12(cm)

AB=BC.cosB=>cosB=AB:BC=20:25=0,8=>góc B xấp xỉ 37 độ

b) vi CA la duong cao cua tam giác EBC vuong tai C nen ta co :

AC^2=AF.AB (1)

vi AH la duong cao cua tam giác ABC vuong tai A nen ta co:

AC^2=BC^2-AB^2 (2)

AC^2=CH.BC (3)

Tu (1),(2),(3)  : suy ra

AF.AB=CH.BC=BC^2-AB^2

Có gì ko hieu ban cứ nhan tin cho minh minh se lam giúp