Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a tự làm nhé
b, \(\frac{2x+3}{24}=\frac{3x-1}{32}\)
\(\Leftrightarrow32(2x+3)=24(3x-1)\)
\(\Leftrightarrow64x+96=72x-24\)
\(\Leftrightarrow64x+96-72x=-24\)
\(\Leftrightarrow96-8x=-24\Leftrightarrow x=15\)
a) 3x = 2y \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{32}{46}=\frac{2}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=10.\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\\y=15.\frac{2}{3}=10\\z=21.\frac{2}{3}=14\end{cases}}\)
a,7x=5y
=x/5=y/7
=x+y/5+7
=24/12
=2
b,x/2=y/3=z/5
=(x/2)3=(y/3)3=(z/5)3
=xyz/2.3.5
=-30/30
=-1
c,6x=4y=3z
=6x/12=4y/12=3z/12
=x/2=y/3=z/4
=x+y+z/2+3+4
=18/9
=2
k mik nha bn ^_^
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
a: 3x=2y
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
Sửa đề: \(x^3+y^3=35\)
=>\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3=35\)
=>\(35k^3=35\)
=>\(k^3=1\)
=>k=1
=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\end{cases}\)
b: Sửa đề: 2x+y-3z=-10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-3z}{2\cdot2+3-3\cdot4}=\frac{-10}{4+3-12}=\frac{-10}{-5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)
c: Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)
=>x=3k; y=2k; z=4k
Sửa đề: \(x^2+y^2+z^2=261\)
=>\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=261\)
=>\(9k^2+4k^2+16k^2=261\)
=>\(29k^2=261\)
=>\(k^2=9\)
=>k=3 hoặc k=-3
TH1: k=3
=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=2\cdot3=6\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)
TH2: k=-3
=>\(\begin{cases}x=3\cdot\left(-3\right)=-9\\ y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ z=4\cdot\left(-3\right)=-12\end{cases}\)
e: \(\frac{x}{2}=3y\)
=>x=6y
5y=4z
=>z=1,25y
x+y-z=15
=>6y+y-1,25y=15
=>5,75y=15
=>\(y=\frac{15}{5,75}=\frac{60}{23}\)
=>\(x=6\cdot\frac{60}{23}=\frac{360}{23}\) ; \(z=1,25\cdot\frac{60}{23}=\frac{75}{23}\)
f: \(\frac{x}{y}=\frac37\)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}\) (1)
\(\frac{y}{z}=\frac45\)
=>\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=>\(\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}=\frac{x+y-z}{12+28-35}=\frac{20}{5}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot12=48\\ y=4\cdot28=112\\ z=4\cdot35=140\end{cases}\)