1. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= \(\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số
A. m=3 B=m<3 C. m>3 D. m<\(\frac{1}{3}\)
2. tìm tất cả các giá trị thực của hàm số y=\(\sqrt{m-2x}\)-\(\sqrt{x+1}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số
A.m<-2 B.m>2 C. m>-\(\frac{1}{2}\) D. m>-2
3. bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x+5>0
A. (x-1)2 (x+5) > 0 B. x2 (x+5) >0
C. \(\sqrt{x+5}\left(x+5\right)\)> 0 D. \(\sqrt{x+5}\left(x-5\right)\)>0
4. bất phương trình ax+b > 0 vô nghiệm khi
A.\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b=0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)
5.bất phương trình ax+b>0 có tập nghiệm R khi
A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)
6.bất phương trình ax+b \(\le\)0 vô nghiệm khi
A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)
7.tập nghiệm S của bất phương trình \(5x-1\ge\frac{2x}{5}+3\) là
A. R B. (-∞; 2) C. (-\(\frac{5}{2}\); +∞) D. \([\frac{20}{23}\); +∞\()\)
MONG MỌI NGƯỜI GIẢI CHI TIẾT GIÚP EM Ạ TvT
Ta có: 2x + 4 < 0 khi x < - 2.
* Xét mx + 1 > 0 (*)
+ Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 0x + 1 >0 (luôn đúng).
+ Nếu m > 0 thì * ⇔ m x > - 1 ⇔ x > - 1 m
Suy ra, tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể - ∞ ; - 2
+ Nếu m < 0 thì * ⇔ m x > - 1 ⇔ x < - 1 m
Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là - ∞ ; - 2 khi và chỉ khi :
- 1 m > - 2 ⇔ - 1 + 2 m m > 0 ⇔ - 1 + 2 m < 0 ( vì m < 0)
⇔ 2 m < 1 ⇔ m < 1 2
Kết hợp điều kiện m < 0 ta được: m < 0
Từ các trường hợp trên suy ra: m ≤ 0 .