Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiên

FTính chất

  a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi   

2; 3; 7; 8.

b)     Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,

c)      Một số chính  phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó

là số lẻ.

d)   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số

nguyên tố với số mũ chẵn ,không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ .

FTừ tính chất này suy ra

-Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

-Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

-Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25. 

-Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

Mình đang học về chuyên đề số chính phương có vài câu hỏi khó nhờ các bạn giải giúp trước thứ Ba ngày 26/1/2016 cảm ơn các bạn nhiều lắm !!!

Câu 1: a) Chứng minh 11...122...25 là số chính phương (với n số 1 và n+1 số 2)

          b) Cho B = 44...4 (100 số 4) = 4 x 11...1 (100 số 1) là số chính phương. Chứng minh 11...1 (100 số 1) là số chính phương

Câu 2: a) Cho các số A= 11.....11 (2m chữ số 1) ; B = 11...11 (m+1 số 1) ; C = 66...6 (m chữ số 6)

CMR: A+B+C+8 là số chính phương

          b) CMR: Với mọi x,y thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y⁴ là số chính phương

Câu 1:Cho hv MNPQ có S =225 cm². Độ dài cạnh hv là 4x-1.Hỏi giá trị của x là bao nhiêu?

Câu 2:ABCD là hv có cạnh 18 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE =x. Để S_ABCD =S_ABE thì gt của x là....

Câu 3:GT của BT  P=\(\frac{4x^2-3x+17}{x^2-1}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{6}{1-x}\)khi x=\(\frac{-1}{2}\)

Câu 4:Nếu x-y=1 thì giá trị biểu thức E =X\(^{x^3-3xy-y^2}\)là.........

Câu 5:Giá trị của tổng :A=\(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+\frac{9}{\left(4.5\right)^2}+....+\frac{89}{\left(44.45\right)^2}\)

Câu 6: Cho x;y;z  khác -1. Gt của bt 

A=\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}\)

Câu 7:Tổng các số nguyên dương x sao cho x+56 và x+113 đều là số chính phương

Câu 8 :Khi phân tích số 2016 ra thừa số nguyên tố thì tổng các thừa số nguyên tố đó là

Câu 9 Diện tích tam giác ABC vuông tại A;Biết BC=17 cm và AB+AC 23am là..........

Câu 10:Biết tỉ số giữa 2 cạnh kề 1 hình chữ nhật là   \(\frac{4}{7}\)và diện tích bằng 700 cm²;Chiều dài HCN là

Câu 11: Cho hcn MNPQ có MN =5cm;MN>NP =2cm

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là ....... cm²