- Đơn thức là: x² và đa thức là: x² + x + 1

- Ta có:

x².(x² + x + 1) = x².x² + x².x + x².1

    = x^{(2 + 2)} + x^{(2 + 1)} + x²

    = x⁴ + x³ + x²

- Khi đó: đa thức x⁴ + x³ + x² là tích của đơn thức x² và x² + x + 1

tham khảo

Đơn thức là: x2 và đa thức là: x2 + x + 1

Ta có:

x2.(x2 + x + 1) = x2.x2 + x2.x + x2.1

    = x(2 + 2) + x(2 + 1) + x2

    = x4 + x3 + x2

Khi đó: đa thức x4 + x3 + x2 là tích của đơn thức x2 và x2 + x + 1

(-9x3y6 + 18xy4 + 7x2 y2 ) : 3xy2

= (-9x3y6 : 3xy2 ) + (18xy4 : 3xy2 ) + (7x2y2 : 3xy2 )

= -3x2 y4 + 6y2 + 7/3 x

1:

đơn thức : 3x²

đa thức: \(x^2+2xy+y^2\)

2:

\(3x^2\cdot\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=3x^2\cdot x^2+3x^2\cdot2xy+3x^2\cdot y^2\)

3: \(3x^4+6x^3y+3x^2y^2\)

Đơn thức cũng là đa thức vì đa thức được định nghĩa là tổng của một hoặc nhiều đơn thức, nên nếu chỉ có một đơn thức thì nó vẫn được xem là một đa thức đặc biệt

Đơn thức là hạng tử của đa thức vì đa thức được tạo thành bằng cách cộng các đơn thức lại với nhau, nên mỗi đơn thức trong đó chính là một hạng tử cấu thành nên đa thức

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.