2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y

Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)

hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)

Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)

=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)

=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)

+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)

=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)

=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)

=> \(35k^2=35\)

=> \(k^2=1\)

=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)

Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)

\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)

Vậy x = 7,y = 5

1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

ban co nham de k

2 so duong ma

Gọi hai số cần tìm là a,b

Tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ với 35;210;12

=>\(\frac{a+b}{35}=\frac{a-b}{210}=\frac{ab}{12}\)

\(\frac{a+b}{35}=\frac{a-b}{210}\)

=>\(a+b=\frac{a-b}{6}\)

=>6(a+b)=a-b

=>6a+6b=a-b

=>5a=-7b

=>a=-1,4b

\(\frac{a+b}{35}=\frac{ab}{12}\)

=>\(\frac{-1,4b+b}{35}=\frac{-1,4b\cdot b}{12}\)

=>\(-1,4b^2\cdot35=12\cdot\left(-0,4b\right)\)

=>\(-49b^2=-4,8b\)

=>\(49b^2-4,8b=0\)

=>b(49b-4,8)=0

=>49b-4,8=0

=>\(b=\frac{4.8}{49}=\frac{24}{245}\)

=>\(a=-1,4\cdot\frac{24}{245}=\frac{-24}{175}\)(loại)

Vậy: Không có bộ số thực dương nào thỏa mãn

Gọi 2 số cần tìm là x và y ta có:

\(20\left(x+y\right)=140\left(x-y\right)=7xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{20}=\frac{x+y+x-y}{7+1}=\frac{x+y-x+y}{7-1}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{4y}=\frac{xy}{3x}\)

\(3x=20\Rightarrow x=6\frac{2}{3};\) \(4y=20\Rightarrow y=5\)

Vậy các số cần tìm là \(6\frac{2}{3}\) và 5.