\(\text{GIẢI :}\)

A B C H D O I x y

a) Xét \(\diamond\text{ACDO}\) có \(\widehat{\text{OAC}}=\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{CDO}}\text{ }\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình chữ nhật.

mà \(AC=CD\text{ }\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông.

b) Xét ABC , có : \(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\) (1)

Xét ABH , có : \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABH}\)

hay \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABC}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\).

Xét \(\bigtriangleup\text{ABC và }\bigtriangleup\text{OIA}\), có :

\(\widehat{IOA}=\widehat{BAC}\text{ }\left(90^{\text{o}}\right)\)

\(AO=AC\) (vì \(\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông)

\(\widehat{IAO}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\), \(\widehat{IAO}\) và \(\widehat{BAH}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow\bigtriangleup\text{ABC}=\bigtriangleup\text{OIA}\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\text{ IA = BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

GIẢI :

A B C H D O I x y

a) Xét \(\diamond \text{ACDO}\) có \(\hat{\text{OAC}} = \hat{\text{ACD}} = \hat{\text{CDO}} \&\text{nbsp}; \left(\right. = 9 0^{0} \left.\right)\)

\(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình chữ nhật.

mà \(� � = � � \&\text{nbsp}; \Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình vuông.

b) Xét ABC , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{0} - \hat{� � �}\) (1)

Xét ABH , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\)

hay \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \hat{� � �} = \hat{� � �}\).

Xét \(\triangle \text{ABC}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \triangle \text{OIA}\), có :

\(\hat{� � �} = \hat{� � �} \&\text{nbsp}; \left(\right. 9 0^{\text{o}} \left.\right)\)

\(� � = � �\) (vì \(\diamond \text{ACDO}\) là hình vuông)

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (vì \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\), \(\hat{� � �}\) và \(\hat{� � �}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow \triangle \text{ABC} = \triangle \text{OIA}\) (g.c.g)

\(\Rightarrow \&\text{nbsp};\text{IA}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcmGIẢI :

A B C H D O I x y

a) Xét \(\diamond \text{ACDO}\) có \(\hat{\text{OAC}} = \hat{\text{ACD}} = \hat{\text{CDO}} \&\text{nbsp}; \left(\right. = 9 0^{0} \left.\right)\)

\(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình chữ nhật.

mà \(� � = � � \&\text{nbsp}; \Rightarrow \&\text{nbsp}; \diamond \text{ACDO}\) là hình vuông.

b) Xét ABC , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{0} - \hat{� � �}\) (1)

Xét ABH , có : \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\)

hay \(\hat{� � �} = 9 0^{\text{o}} - \hat{� � �}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \&\text{nbsp}; \hat{� � �} = \hat{� � �}\).

Xét \(\triangle \text{ABC}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \triangle \text{OIA}\), có :

\(\hat{� � �} = \hat{� � �} \&\text{nbsp}; \left(\right. 9 0^{\text{o}} \left.\right)\)

\(� � = � �\) (vì \(\diamond \text{ACDO}\) là hình vuông)

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (vì \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\), \(\hat{� � �}\) và \(\hat{� � �}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow \triangle \text{ABC} = \triangle \text{OIA}\) (g.c.g)

\(\Rightarrow \&\text{nbsp};\text{IA}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm

Giải:

6

Số học sinh yếu chiếm: \(1-\frac12-\frac13-\frac{1}{10}=\frac12-\frac13-\frac{1}{10}=\frac16-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\) (tổng số bạn)

Tổng số học sinh ở khối 4 là: \(45:\frac12=45\times2=90\) (bạn)

Số học sinh đạt điểm yếu là: \(90\cdot\frac{1}{15}=6\) (bạn)

ĐKXĐ: x \(\ne\)\(\pm\)3; x \(\ne\)-7

a) Ta có: P = \(\left(\frac{x^2+1}{x^2-9}-\frac{x}{x+3}+\frac{5}{3-x}\right):\left(\frac{2x+10}{x+3}-1\right)\)

P = \(\left(\frac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\frac{2x+10-x-3}{x+3}\right)\)

P = \(\frac{x^2+1-x^2+3x-5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+7}{x+3}\)

P = \(\frac{-2x-14}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+7}\)

P = \(\frac{-2\left(x+7\right)}{x-3}\cdot\frac{1}{x+7}=-\frac{2}{x-3}\)

b) Với x \(\ne\)\(\pm\)3 và x \(\ne\)-7

Ta có: x - 1 = 2 <=> x = 3 (ktm)

=> ko tồn tại giá trị P khi x - 1 = 2

c) Với x \(\ne\)\(\pm\)3; và x \(\ne\)-7

Ta có: P = \(\frac{x+5}{6}\)

<=> \(-\frac{2}{x-3}=\frac{x+5}{6}\)

=> (x - 3)(x + 5) = -12

<=> x² + 2x - 15 = -12

<=> x² + 2x - 3 = 0

<=> x²  + 3x - x - 3 = 0

<=> (x - 1)(x + 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy ...

a) \(P=\left(\frac{x^2+1}{x^2-9}-\frac{x}{x+3}+\frac{5}{3-x}\right):\left(\frac{2x+10}{x+3}-1\right)\left(x\ne\pm3\right)\)

\(=\left(\frac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x}{x+3}-\frac{5}{x-3}\right):\frac{2x+10-x-3}{x+3}\)

\(=\left(\frac{x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x+7}{x+3}\)

\(=\frac{x^2+1-x^2+3x-5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x+3}{x+7}\)

\(=\frac{\left(-2x-14\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

\(=\frac{-2\left(x+7\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=-\frac{2}{x-3}\)

vậy \(P=-\frac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)

b) ta có \(P=-\frac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)

có x-1=2 

<=> x=3 (không thỏa mãn điều kiện)

vậy không có giá trị P để x-1=2

c) ta có: \(P=-\frac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)

P=\(\frac{x+5}{6}\)=> \(\frac{-2}{x-3}=\frac{x+5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=-12\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}}}\)

đối chiếu điều kiện ta thấy x=1 thỏa mãn điều kiện

vậy \(P=\frac{x+5}{6}\)đạt được khi x=1

\(\text{GIẢI :}\)

A B C M E D

Chứng minh :

a) Xét \(\diamond\text{AEMD}\), có \(\hept{\begin{cases}\text{​AE // DM ​}\\\text{EM // AD}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow \text{ }\diamond\text{AEMD}\) là hình bình hành.

b) Để hình bình hành AEMD là hình thoi \(\Rightarrow\) AM là đường phân giác của góc A.

c) Để hình bình hành AEMD là hình vuông \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}\bigtriangleup\text{ABC vuông tại A}\\\text{AM là đường phân giác góc A}\end{cases}}\).

chúc mừng sinh nhật

tk mk nhé

cảm ơn bạn

Chúc Mừng Sinh nhật nha nhưng đừng đăng câu hỏi linh tinh

\(\text{GIẢI :}\)

A B C M D E

a) Xét \(\diamond\text{ADME}\) có \(DM\text{ }//\text{ }AB\), \(EM\text{ }//\text{ }AC\) \(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ADME}\) là hình bình hành.

b) Để hình bình hành ADME là hình thoi \(\Leftrightarrow\text{ }AM\) là tia phân giác của góc A.

Vậy M là giao điểm của tia phân giác góc A và cạnh BC thì ADME là hình thoi.

c) Để hình bình hành ADME là hình chữ nhật \(\Leftrightarrow\angle\text{A}=90^0\text{ }\Leftrightarrow\text{ }\bigtriangleup\text{ABC}\) vuông tại A.

​xyz nha mban:))

a = 1 => b = 10 => m = 60
a = 2 => b = 9 => m = 54
a = 3 => b = 8 => m = 48
a = 4 => b = 7 => m = 42
xyz = 60+54+48+42 = 204
Mật khẩu đầy đủ: math1204

10000 BẰNG1000000000000000000000000000000000000000